微積分學同步輔導（簡體書）

本書是依據高等數學教學基本要求，為了幫助學生深入學習微積分學（或高等數學）知識而編寫的一本輔導教材。每章內容包括基本要求、學習指導、解題指導、知識擴展、練習題及部分答案與提示。
本書側重于對學生學習過程中常見的疑難問題以問答方式進行剖析解答，對典型題型的解題方法和策略進行歸納總結，選題范圍廣、梯度大，注重基礎性與綜合性相結合，例題分析新穎、易懂，盡可能一題多解，注重歸納與提高。不少內容是作者長期教學經驗的總結。閱讀此書，必將加深對概念、理論的理解，開闊解題思路，提高分析問題、解決問題及應試的能力。
本書適合正在學習或復習高等數學的學生使用，對備考研究生的學生是一本很好的參考書，同時也可以作為教學參考書和習題課教材。

第1章　函數
1.1　基本要求
1.2　學習指導
1-1 函數對應規則的三種形式
1-2 y＝f（x），y=f-1（x）及x=f-1（y）的關系是什么
1-3 如何圍繞函數的初等運算探索函數的性質
　1.3　解題指導
題型1-1 求解不等式
題型1-2　確定函數的定義域
題型1-3 求可逆函數的反函數
題型1-4 求函數的復合及分析復合函數的構成
題型1-5 判斷函數的幾何性質
　1-4　知識擴展
習題1
部分答案與提示
第2章　極限與連續
　2.1　基本要求
　2.2　學習指導
2-1 對數列極限limxn=a定義中的ε，N的理解
2-2 變量的極限存在（或者說收斂）的幾個常用條件。
2-3 變量的極限不存在（或者說發散）的幾個常用條件
2-4 收斂數列是否等同于單調有界數列
2-5 數列在增加或減少或改變有限項之后是否會改變其斂散性
2-6 正確使用和與積的極限運算規則
2-7 注意歸納特殊函數所承載的性質
2-8　如何論述數列或函數的無界性
2-9 為什么說初等函數在其定義區間上連續，而不說在其定義域上連續
2-10 無界變量為何不一定是無窮大量
2-11 等價代換與函數運算的關系歸納
　2.3　解題指導
題型2-1 依據定義或性質驗證極限的存在性
題型2-2 給定通項的數列的極限計算
題型2-3 遞歸方式定義的數列的極限計算
題型2-4 確定無窮小量的主部
題型2-5 使用無窮小量因式替換求函數極限
題型2-6 冪指型變量uv的極限
題型2-7 確定函數中的待定參數問題（根據極限相關條件）
題型2-8 判斷函數的連續性問題
題型2-9 函數的間斷點確定與類型識別
題型2-10　連續函數的介值問題
題型2-11　綜合問題
2.4　知識擴展
習題2
部分答案與提示
第3章　導數與微分
　3.1　基本要求
　3.2　學習指導
3-1 學習導數的重要意義
3-2　幾對容易混淆的導數記號
3-3　在一點連續但不可導的函數
3-4 一點處可導與一點附近可導的區別
3-5 導數概念與微分概念的比較
3-6 何時需要依據定義求函數在一點的導數
3-7 復合函數導數的鏈法則與復合函數微分的鏈法則
3-8 導函數的周期性一與奇偶性
3-9　絕對值函數的可導性
3-10 由極限*存在能否推出廠（z）在點x0處可導
　3.3　解題指導
題型3-1 依據導數定義判定函數在某點的可導性，并計算其導數
題型3-2 由可導性確定函數中的待定參數
題型3-3 討論導函數在某點的連續性
題型3-4 已知函數在某點的導數來計算某個極限
題型3-5 含絕對值因式的函數的可導性
題型3-6 依據求導法則和公式計算初等函數的導數
題型3-7 求反函數的導數
題型3-8 求隱函數的導數
　……
第4章　微分中值定理·應用
第5章　不定積分
第6章　定積分
第7章　常微分方程
第8章　矢量代數與空間解析幾何
第9章　多元函數微分學
第10章　重積分
第11章　曲線積分與曲面積分
第12章　無窮級數