分數階傅里葉變換及其應用（簡體書）

分數階傅里葉變換作為非平穩信號處理的重要方向之一，其基本理論近十多年來得到了長足的發展，并被廣泛地應用于雷達、通信、信息安全等領域。本書從基礎、應用基礎、應用三個層面深入、系統地論述了分數階傅里葉變換的相關研究成果。全書共分為l3章，各章內容均緊緊圍繞分數階傅里葉變換這一主題，包括：定義和性質、采樣及數值計算、分數階傅里葉域濾波、隨機信號和陣列信號處理、雷達和通信中的應用、圖像處理、線性正則變換等。
本書是關於分數階傅里葉變換理論與應用的一部專著，可供從事相關科研工作，需要對非平穩信號進行處理的研究人員和工程技術人員學習與參考，也可作為高等院校和科研院所信號與信息處理、通信與信息系統、信息安全與對抗、光學工程等專業的教材或教輔資料。

陶然　生于1964年11月，安徽南陵人。1985年于解放軍電子工程學院獲學士學位，1990年、1993年于哈爾濱工業火學獲碩士、博士學位，1996年于北京理工大學博士后出站并留校任教。2001年3月至2002年4,q在美國安娜堡密西根大學任高級訪問學者一年。現任北京理工大學學術委員會委員、二級教授、博：_上生導師。是國家傑出青年科學基金獲得者和新世紀百千萬人才工程國家級人選，兼任中國電子學會會士、理事會理事、無線電定位技術分會副主任，《兵工學報》常務編委，《現代雷達》和《雷達科學與技術》編委。是IEEE中國聯盟副主席、北京分部技術委員會副主席，IEEE高級會員。主要研究領域為現代信號處理理論及其應用、雷達系與技術。獲部級科技進步一等獎2項、二等獎1項，以第一完成人獲發明專利15項，以第一作者出版信號處理領域著作、教材3部，在IEEE等國際著名學術期刊和《中國科學》上發表SCl收錄論文40余篇，被El收錄論文80余篇，培養的博士獲北京市優秀博士學位論文獎。

第1章　緒論
　1.1　分數階傅里葉變換的發展歷程
　1.2　分數階傅里葉變換在信號處理中的應用
1.2.1　分數階傅里葉變換的特點
1.2.2　相關應用
1.3　本書的章節安排
參考文獻
第2章　分數階傅里葉變換定義及性質
　2.1　分數階傅里葉變換的定義
2.1.1　基本定義
2.1.2　分數階傅里葉變換的其他定義
　2.2　分數階傅里葉變換的多樣性
2.2.1　造成多樣性的因素
2.2.2　分數階傅里葉變換核函數
　2.3　分數階傅里葉變換的性質
2.3.1　基本性質
2.3.2　不確定性準則
2.3.3　高斯函數的分數階傅里葉變換
2.3.4　周期信號的分數階傅里葉變換
2.3.5　分數階傅里葉變換矩
2.3.6　分數階傅里葉變換與時頻表示的關係
　2.4　二維分數階傅里葉變換
　2.5　分數階傅里葉變換的光學實現
　參考文獻
第3章　分數階算子及分數階變換
3.1　分數階算子
3.1.1　分數階卷積
3.1.2　分數階相關
3.1.3 分數階酉算子和埃爾米特算子
3.2　分數階變換
3.2.1　基於傅里葉變換的廣義形式
3.2.2　基於時頻旋轉性質
　3.3　基於分數階傅里葉變換的對偶轉換
3.3.1　一般對偶算子及其分數階版本
3.3.2 離散算子和周期算子以及它們的分數階形式
　參考文獻
第4章　分數階傅里葉域濾波
　4.1　波形估計
　4.2　分數階傅里葉域的時頻濾波
4.2.1　線性調頻(LFM）信號的分數階傅里葉域濾波
4.2.2 多分量線性調頻信號的檢測和參數估計
4.2.3 掃頻濾波器在分數階傅里葉域的實現及其推廣
4.2.4　時頻濾波示例及誤差分析
4.3　分數階傅里葉域最優濾波
4.3.1　分數階傅里葉域的最優濾波
4.3.2　多階最優濾波
4.3.3　仿真結果
　參考文獻
第5章　數值計算
　5.1　采樣型DFRFT
5.1.1　0zaktas采樣型算法
5.1.2　Pei采樣型算法
　5.2 特征分解型DFRFT
5.2.1　傅里葉變換的特征值與特征函數
5.2.2　DFT矩陣的特征值
5.2.3　DFT矩陣的Hermite特征向量
5.2.4　DFRFT核矩陣
　5.3　線性加權型DFRFT
5.3.1　基於DFT的線性組合
5.3.2　基於DFRFT的線性組合
　5.4　特殊的DFRFT
5.4.1　Zoom—FRFT
5.4.2　單點快速計算
　5.5　其他離散分數階變換
　……
第6章　采樣
第7章　分數階傅里葉域多抽樣率濾波器組理論
第8章　分數階傅里葉域隨機信號處理
第9章　分數階傅里域陣列信號處理
第10章　在雷達中應用
第11章　在通信中的應用
第12章　在圖像處理上的應用
第13章　線性正則變換
附錄A　常見信號的LCT
附錄B　一些常見信號的離散LCT
參考文獻