複雜網絡的Scalefree性、Scalefree現象及其控制（簡體書）

復雜網絡是復雜系統的高度抽象，在現實世界中存在大量的復雜網絡，如社會網絡(朋友關係網、科研合作網絡等)、技術網絡(Internet、萬維網及電力網等)、生物網(神經網絡、食物鏈網絡及新陳代謝網絡)、經濟網絡等。近年來，在世界范圍內掀起了一股復雜網絡的研究熱潮，且取得了一系列重要成果。
Scale-free(無標度)是復雜網絡的一個重要特性。本書致力于系統地介紹復雜網絡的Scale-free性質的基礎知識以及在Scale-free性質上所取得的一系列重要成果。主要內容包括：復雜網絡的拓撲參數及異質性指標，Scale-free網絡的拓撲結構及魯棒性，BBS網絡的Scale-free性及其社區發現，Scale-free網絡的傳播動力學——SIS模型和SIR模型，并討論了Scale-free網絡的同步動力學和控制問題。本書還介紹了作者在這些領域的相關工作。
本書適合理工科大學研究生、博士生和教師閱讀，也可供自然科學和工程技術領域的研究人員參考。

前言
第1章 緒論
1.1 研究背景及意義
1.2 國內外研究現狀
1.3 本書主要研究內容及框架
參考文獻
第2章 復雜網絡的兩個拓撲參數
2.1 連接率
2.2 吸引率
2.3 復雜網絡的一個靜態概率模型
2.4 定理2.1的證明
2.5 小結
參考文獻
第3章 復雜網絡的異質性指標
3.1 度分布指數
3.2 網絡結構熵
3.3 度分布熵
3.4 洛倫茲曲線與基尼系數
3.5 異質性指標的比較
3.6 小結
參考文獻
第4章 Scale-free網絡的拓撲結構及其形成機制
4.1 度分布指數的取值范圍
4.2 Scale-free網絡中的Hub節點
4.3 Scale-free性質的形成機制
4.4 小結
參考文獻
第5章 復雜網絡的社區發現理論與應用
5.1 復雜網絡中的社區結構
5.2 社區結構發現算法
5.3 N-G模塊度
5.4 關於N-G模塊度的進一步討論
5.5 復雜網絡的自相似特性與社區分解
5.6 BBS網絡的Scale-free性質
5.7 復雜網絡中的社區發現在BBS熱點話題發現中的應用
5.8 小結
參考文獻
第6章 復雜網絡的中心化理論與應用
6.1 復雜網絡中心化問題的發展綜述
6.2 復雜網絡的重要中心化指標
6.3 建立在現實系統中的網絡中心化研究
6.4 建立在拓撲層次上的網絡中心化研究
6.5 網絡中心化程度的量化與中心化指標的評定
6.6 網絡中心化與網絡脆弱攻擊關係的討論
6.7 小結
參考文獻
第7章 Scale-free網絡的魯棒性
7.1 靜態魯棒性
7.2 雪崩動力學
7.3 小結
參考文獻
第8章 復雜網絡中病毒傳播的穩態和瞬態特徵
8.1 引言
8.2 網絡病毒傳播模型
8.3 病毒傳播的穩態特性
8.4 病毒傳播的瞬態特性
8.5 小結
參考文獻
第9章 Scale-free網絡上的傳播動力學——SIS模型
9.1 引言
9.2 復雜網絡中SIS模型的平衡點的若干性質
9.3 復雜網絡中SIS模型的解的若干性質
9.4 復雜網絡中SIS模型的穩定性分析
9.5 復雜網絡中SIS模型的收斂速度分析
9.6 Scale-free網絡中SIS模型的感染規模分析
9.7 小結
參考文獻
第10章 Scale-free網絡上的傳播動力學——SIR模型
10.1 引言
10.2 任意連接邊指向移除節點的概率
10.3 若干引理
10.4 復雜網絡中SIR模型的病毒爆發的閾值
10.5 復雜網絡中SIR模型的病毒爆發規模分析
10.6 小結
參考文獻
第11章 Scale-free網絡上的同步動力學
11.1 復雜網絡中的同步
11.2 主穩定函數法
11.3 網絡的異質性對于同步的影響
11.4 小結
參考文獻
第12章 Scale-free網絡的控制
12.1 一般性框架
12.2 Internet拓撲結構的演化控制模型
12.3 小結
參考文獻