微積分簡明教程（簡體書）

本書是“普通高等經濟類院校系列教材”之一，全書共分10個章節，主要對微積分的基礎知識作了介紹，具體內容包括函數的導數與微分、不定積分、多元函數微積分、差分方程簡介等。書中大膽地采用了以實際例子引入基本概念，以幾何說明了代替理論證明的方法。全書由淺到深、層次分明、題型全面、分析細膩，旨在培養學生對問題的理解能力和應用能力。為此，在每節后面，配有一定數量的習題；在每章后面，還配有一定數量的綜合習題，以供師生選用。

第一章 函數
§1.1 函數的概念
§1.2 反函數與復合函數
§1.3 初等函數
綜合習題一
第二章 函數的極限與連續
§2.1 數列的極限
§2.2 函數的極限
§2.3 無窮小量和無窮大量
§2.4 函數極限的運算法則
§2.5 極限存在的準則和兩個重要極限
§2.6 函數的連續性
綜合習題二
第三章 函數的導數與微分
§3.1 導數的概念
§3.2 函數的和、差、積、商的求導法則
§3.3 反函數與復合函數的求導法則
§3.4 隱函數和冪指函數的求導方法
§3.5 高階導數
§3.6 函數的微分
綜合習題三
第四章 導數的應用
§4.1 中值定理
§4.2 羅必達法則
§4.3 函數單調增減性的判定
§4.4 函數的極值
§4.5 函數的最大值與最小值
§4.6 曲線的凹性與拐點
§4.7 函數作圖的方法
§4.8 導數概念在經濟分析中的應用
綜合習題四
第五章 不定積分
§5.1 不定積分的概念
§5.2 換元積分法
§5.3 分部積分法
§5.4 有理函數的積分
綜合習題五
第六章 定積分
§6.1 定積分的概念與性質
§6.2 微積分基本定理
§6.3 定積分的計算方法
§6.4 廣義積分
§6.5 定積分的應用
綜合習題六
第七章 無窮級數
§7.1 無窮數項級數的概念及其性質
§7.2 無窮數項級數斂散性的判別法
§7.3 冪級數的概念及其性質
§7.4 函數的冪級數展開
綜合習題七
第八章 多元函數微積分
§8.1 多元函數的基本概念
§8.2 二元函數的偏導數及其應用
§8.3 全微分及其應用
§8.4 多元復合函數和隱函數的求導法則
§8.5 多元函數的極值與最值
§8.6 二重積分的基本概念
§8.7 直角坐標系下二重積分的計算
§8.8 極坐標系下二重積分的計算
綜合習題八
第九章 微分方程
§9.1 微分方程的概念
§9.2 一階微分方程
§9.3 二階常系數線性微分方程
§9.4 可降階的高階微分方程
綜合習題九
第十章 差分方程簡介
§10.1 差分方程的基本概念
§10.2 一階常系數線性非齊次差分方程
§10.3 二階常系數線性非齊次差分方程
綜合習題十
習題答案與提示