調和分析基礎教程(第二版)（簡體書）

本書是一本調和分析的入門書，全書分為三部分，首先，給出了直線R上的Fourier分析理論，包括Fourier級數和Fourier變換；接著，將R上的Fourier分析思想推廣到局部緊Abel群（LCA群）上；最后，介紹了非交換群上調和分析技巧，特別地，以Heisenberg群為例描述了非緊非交換群上的Fourier分析理論，每章后都配備了一定數量的習題，可作為本書內容的補充或延伸。
本書可作為高等院校數學專業高年級本科生的選修課教材和相關專業碩士研究生的基礎課教材，也可供相關專業的教師和研究人員參考選用。

第二版前言
各章間的關係及數集的記號
第一部分 Fourier分析
　第1章 Fourier級數
1.1 周期函數
1.2 指數
1.3 Bessel不等式
1.4 依L2范數收斂
1.5 Fourier級數的一致收斂
1.6 回到周期函數
1.7 習題
　第2章 Hilbert空間
2.1 準Hilbert和Hilbert空間
2.2 12空間
2.3 正交基和完備化
2.4 回到Fourier級數
2.5 習題
　第3章 Fourier變換
3.1 收斂定理
3.2 卷積
3.3 變換
3.4 反演公式
3.5 Plancherel定理
3.6 Poisson求和公式
3.7 e級數
3.8 習題
　第4章 分布
4.1 定義
4.2 分布的導數
4.3 緩增分布
4.4 Fourier變換
4.5 習題
第二部分 LCA群
　第5章 有限Abel群
5.1 對偶群
5.2 Fourier變換
5.3 卷積
5.4 習題
　第6章 LCA群
6.1 度量空間和拓撲
6.2 完備化
6.3 LCA群
6.4 題
　第7章 對偶群
7.1 LCA群的對偶
7.2 Pontryagin對偶性
7.3 題
　第8章 Plancherel定理
8.1 Haar積分
8.2 Fubini定理
8.3 卷積
8.4 Plancherel定理
8.5 習題
第三部分 非交換群
　第9章 矩陣群
9.1 GLn（C）和U（n）
9.2 表示
9.3 指數
9.4 習題
　第10章 SU（2）的表示
10.1 Lie代數
10.2 表示
10.3 習題
　第11章 Peter-Weyl定理
11.1 表示的分解
11.2 Horn（Vγ，Vπ）上的表示
11.3 Peter-Weyl定理
11.4 重新論述
11.5 習題
　第12章 Heisenberg群
12.1 定義
12.2 酉對偶
12.3 Hilbert-Schmidt算子
12.4 H上的Plancherel定理
12.5 再次論述
12.6 習題
參考文獻
附錄A Riemannξ函數
附錄B Haar積分
索引
《現代數學譯叢》已出版書目