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全書共分6章：前三章是行列式、矩陣、線性方程組。這3章始終貫穿線性方程組這條主線，在討論線性方程組時引入”維向量的概念，并且介紹了他們的運算及線性關係等。第4章討論了線性空間的基本內容，它作為”維向量空間的一般化，教師在教學過程中也可以僅就實”維向量空間R”講授。本章還介紹了線性空間的線性變換，以及在R”中引入了內積的概念。第5 章介紹了矩陣的特徵值、特徵向量、矩陣的相似及其對角化，這些都是矩陣最重要的內容。第6章介紹了二次型的理論，重點討論實二次型以及用正交線性替換化二次型為標準型的問題。
目次
第1章 行列式
§1.1二、三階行列式
§1.2n階行列式
§1.3n階行列式的性質
§1.4行列式的計算
§1.5克萊姆（Cramer）法則
習題一
第2章 矩陣
§2.1矩陣的概念
§2.2矩陣的運算
§2.3可逆矩陣
§2.4矩陣的初等變換
§2.5分塊矩陣
習題二
第3章 線性方程組
§3.1 線性方程組的消元解法
§3.2向量及其線性運算
§3.3向量間的線性關係
§3.4矩陣的秩
§3.5線性方程組有解的判別定理
§3.6線性方程組解的結構
習題三
第4章 線性空間
§4.1線性空間的概念
§4.2線性空間的維數、基與坐標
§4.3基變換與坐標變換
§4.4線性變換
§4.5歐幾里得空間簡介
習題四
第5章 矩陣的特徵值和特徵向量
§5.1矩陣的特徵值與特徵向量
§5.2矩陣的對角化
§5.3實對稱矩陣的對角化
§5.4矩陣級數
§5.5投入產出數學模型
習題五
第6章 二次型
§6.1二次型的概念
§6.2二次型的標準形
§6.3慣性定理
§6.4正定二次型
習題六
參考答案
§1.1二、三階行列式
§1.2n階行列式
§1.3n階行列式的性質
§1.4行列式的計算
§1.5克萊姆（Cramer）法則
習題一
第2章 矩陣
§2.1矩陣的概念
§2.2矩陣的運算
§2.3可逆矩陣
§2.4矩陣的初等變換
§2.5分塊矩陣
習題二
第3章 線性方程組
§3.1 線性方程組的消元解法
§3.2向量及其線性運算
§3.3向量間的線性關係
§3.4矩陣的秩
§3.5線性方程組有解的判別定理
§3.6線性方程組解的結構
習題三
第4章 線性空間
§4.1線性空間的概念
§4.2線性空間的維數、基與坐標
§4.3基變換與坐標變換
§4.4線性變換
§4.5歐幾里得空間簡介
習題四
第5章 矩陣的特徵值和特徵向量
§5.1矩陣的特徵值與特徵向量
§5.2矩陣的對角化
§5.3實對稱矩陣的對角化
§5.4矩陣級數
§5.5投入產出數學模型
習題五
第6章 二次型
§6.1二次型的概念
§6.2二次型的標準形
§6.3慣性定理
§6.4正定二次型
習題六
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