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線性代數是大學數學教育中的重要基礎課程之一。本書是按照國家教育部頒布的“工程數學課程教學基本要求”編寫而成的。
本書共七章和一個附錄。從第一章到第七章主要介紹了行列式、矩陣的基本概念及其運算，矩陣的初等變換與初等矩陣，n維向量空間，線性方程組解的結構與求解方法，矩陣的特徵值與特徵向量，以及矩陣的對角化，二次型及其標準化，線性空間與線性變換等。附錄介紹了MATLAB基本命令與編程方法并輔以應用實例。
本書可作為大學理工科與經濟、管理等學科線性代數課程的教材，也可作為工程技術人員的自學用書。
本書共七章和一個附錄。從第一章到第七章主要介紹了行列式、矩陣的基本概念及其運算，矩陣的初等變換與初等矩陣，n維向量空間，線性方程組解的結構與求解方法，矩陣的特徵值與特徵向量，以及矩陣的對角化，二次型及其標準化，線性空間與線性變換等。附錄介紹了MATLAB基本命令與編程方法并輔以應用實例。
本書可作為大學理工科與經濟、管理等學科線性代數課程的教材，也可作為工程技術人員的自學用書。
目次
第一章 行列式
第一節 n階行列式
第二節 n階行列式的性質
第三節 行列式的計算
第四節 克萊姆(Cramer)法則
習題一
第二章 矩陣
第一節 矩陣的概念
第二節 矩陣的運算
第三節 可逆矩陣
第四節 分塊矩陣
第五節 矩陣的初等變換與初等矩陣
第六節 方陣求逆·齊次線性方程組有非零解的判定
習題二
第三章 向量組的線性相關性與矩陣的秩
第一節 n維向量
第二節 線性相關與線性無關
第三節 向量組的秩與等價向量組
第四節 矩陣的秩
第五節 矩陣的非零子式·等價標準形
第六節 n維向量空間
第七節 向量的內積與正交矩陣
習題三
第四章 線性方程組
第一節 齊次線性方程組
第二節 非齊次線性方程組
習題四
第五章 特徵值與特徵向量·矩陣的對角化
第一節 矩陣的特徵值與特徵向量
第二節 相似矩陣和矩陣的對角化
第三節 實對稱矩陣的對角化
習題五
第六章 二次型
第一節 二次型
第二節 化二次型為標準形
第三節 慣性定理
第四節 正定二次型與正定矩陣
習題六
第七章 線性空間與線性變換
第一節 線性空間的定義與性質
第二節 線性空間的維數、基與坐標
第三節 基變換與坐標變換
第四節 歐氏空間
第五節 線性變換
第六節 線性變換的矩陣表示
習題七
附錄 MATLAB軟件基礎與應用
第一節 MATLAB的命令窗口和編程窗口
第二節 MATLAB的數據結構與基本運算
第三節 MATLAB的矩陣表示與運算
第四節 MATLAB的繪圖
第五節 MATLAB的程序設計
第六節 應用實例
部分習題答案與提示
第一節 n階行列式
第二節 n階行列式的性質
第三節 行列式的計算
第四節 克萊姆(Cramer)法則
習題一
第二章 矩陣
第一節 矩陣的概念
第二節 矩陣的運算
第三節 可逆矩陣
第四節 分塊矩陣
第五節 矩陣的初等變換與初等矩陣
第六節 方陣求逆·齊次線性方程組有非零解的判定
習題二
第三章 向量組的線性相關性與矩陣的秩
第一節 n維向量
第二節 線性相關與線性無關
第三節 向量組的秩與等價向量組
第四節 矩陣的秩
第五節 矩陣的非零子式·等價標準形
第六節 n維向量空間
第七節 向量的內積與正交矩陣
習題三
第四章 線性方程組
第一節 齊次線性方程組
第二節 非齊次線性方程組
習題四
第五章 特徵值與特徵向量·矩陣的對角化
第一節 矩陣的特徵值與特徵向量
第二節 相似矩陣和矩陣的對角化
第三節 實對稱矩陣的對角化
習題五
第六章 二次型
第一節 二次型
第二節 化二次型為標準形
第三節 慣性定理
第四節 正定二次型與正定矩陣
習題六
第七章 線性空間與線性變換
第一節 線性空間的定義與性質
第二節 線性空間的維數、基與坐標
第三節 基變換與坐標變換
第四節 歐氏空間
第五節 線性變換
第六節 線性變換的矩陣表示
習題七
附錄 MATLAB軟件基礎與應用
第一節 MATLAB的命令窗口和編程窗口
第二節 MATLAB的數據結構與基本運算
第三節 MATLAB的矩陣表示與運算
第四節 MATLAB的繪圖
第五節 MATLAB的程序設計
第六節 應用實例
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