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本書內容包括行列式、矩陣、n維向量與線性方程組、線性空間、矩陣的對角化、實二次型和線性變換等線性代數的基本知識以及基本線性代數問題的計算機實現，通過將線性代數的基本知識與計算機相結合使學生能利用數學軟件解決一些簡單的線性代數的實際問題，書末還給出了有關的 Mathematica軟件的使用說明。
本書可作為高等工科院校理工科、經濟學、管理學等各專業“線性代數”課程的教材，也可供教師和學生作參考之用。
本書可作為高等工科院校理工科、經濟學、管理學等各專業“線性代數”課程的教材，也可供教師和學生作參考之用。
目次
第二版前言
第一版前言
第一章 行列式
1.1 n階行列式
1.2 n階行列式的性質
1.3 行列式的計算
1.4 拉普拉斯展開定理
1.5 克拉默法則
習題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 可逆矩陣
2.4 矩陣的分塊
2.5 矩陣的初等變換與矩陣的秩
2.6 分塊矩陣的初等變換
2.7 解線性方程組的高斯消元法
習題二
第三章 n維向量與線性方程組
3.1 n維向量
3.2 向量的線性關係
3.3 向量組的秩
3.4 齊次線性方程組
3.5 非齊次線性方程組
習題三
第四章 線性空間
4.1 線性空間的概念
4.2 線性空間的維數、基與坐標
4.3 基變換與坐標變換
4.4 歐氏空間
習題四
第五章 矩陣的對角化
5.1 矩陣的特徵值與特徵向量
5.2 相似矩陣和矩陣的對角化
5.3 正交矩陣與實對稱矩陣的相似對角矩陣
習題五
第六章 實二次型
6.1 實二次型的基本概念及其標準形式
6.2 化實二次型為標準形
6.3 實二次型的正慣性指數
6.4 正定二次型
習題六
第七章 線性變換
7.1 線性變換的概念
7.2 線性變換與矩陣
7.3 線性變換的特徵子空間、值域和核
7.4 歐氏空間的正交變換和對稱變換
習題七
第八章 數學軟件與應用實例
8.1 Mathematica的基本操作
8.2 Mathematica中的線性代數運算
8.3 應用實例
習題八
習題答案
參考文獻
索引
第一版前言
第一章 行列式
1.1 n階行列式
1.2 n階行列式的性質
1.3 行列式的計算
1.4 拉普拉斯展開定理
1.5 克拉默法則
習題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 可逆矩陣
2.4 矩陣的分塊
2.5 矩陣的初等變換與矩陣的秩
2.6 分塊矩陣的初等變換
2.7 解線性方程組的高斯消元法
習題二
第三章 n維向量與線性方程組
3.1 n維向量
3.2 向量的線性關係
3.3 向量組的秩
3.4 齊次線性方程組
3.5 非齊次線性方程組
習題三
第四章 線性空間
4.1 線性空間的概念
4.2 線性空間的維數、基與坐標
4.3 基變換與坐標變換
4.4 歐氏空間
習題四
第五章 矩陣的對角化
5.1 矩陣的特徵值與特徵向量
5.2 相似矩陣和矩陣的對角化
5.3 正交矩陣與實對稱矩陣的相似對角矩陣
習題五
第六章 實二次型
6.1 實二次型的基本概念及其標準形式
6.2 化實二次型為標準形
6.3 實二次型的正慣性指數
6.4 正定二次型
習題六
第七章 線性變換
7.1 線性變換的概念
7.2 線性變換與矩陣
7.3 線性變換的特徵子空間、值域和核
7.4 歐氏空間的正交變換和對稱變換
習題七
第八章 數學軟件與應用實例
8.1 Mathematica的基本操作
8.2 Mathematica中的線性代數運算
8.3 應用實例
習題八
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