大學數學(二)(實函數與復函數微積分)（簡體書）

本套書緊扣現行大學本科電類與信息類等專業的公共基礎課的教學要求，將復分析與實分析作為一個整體互相交融、有機結合，場論與多元函數微積分統一處理，并以線性代數為工具貫穿全書，建立起自然而緊湊的新體系。全書共分三冊，內容包括一元函數與多元函數微積分、矢量分析與場論、復變函數、積分變換、數學物理方程。體系新穎，結構緊湊自然，具有良好的可讀性。
本書可供高等院校電類與信息類各專業本科教學選用教材和教學參考書，也可供其他專業師生及工程技術人員閱讀和參考。

第6章　多元函數微分學
　6.1　多元函數和向量函數的極限與連續
6.1.1　n維向量空間的區域
6.1.2　多元函數和向量函數
6.1.3　多元函數和向量函數的極限
6.1.4　多元函數和向量函數的連續
6.1.5　線性度量空間的極限與連續
習題6.1
　6.2　偏導數
6.2.1　偏導數的概念
6.2.2　高階偏導數
6.2.3　偏導數的幾何意義
6.2.4　向量函數的偏導數
習題6.2
6.3　全微分及其應用
6.3.1　全微分的概念
6.3.2　函數可微的充分條件和必要條件
6.3.3　全微分在近似計算中的應用
習題6.3
6.4　復合函數的求導
6.4.1　復合函數的一階偏導數的計算
6.4.2　復合函數的二階偏導數的計算
6.4.3　全微分形式的不變性
習題6.4
6.5　隱函數求導
6.5.1　由一個方程確定的隱函數的求導
6.5.2　由方程組確定的隱函數組的求導
習題6.5
　6.6　多元函數微分學的幾何應用
6.6.1　空間曲線的切線方程和法平面方程
6.6.2　空間曲面的切平面與法線
習題6.6
6.7　方向導數與數量場的梯度
6.7.1　場的概念
6.7.2　方向導數和梯度
6.7.3　梯度的物理意義和幾何意義
6.7.4　梯度的運算性質
習題6.7
6.8　多元函數的Taylor公式與極值
6.8.1　多元函數的Taylor公式
6.8.2　多元函數的極值
6.8.3　函數的最大值與最小值
6.8.4　條件極值與Lagrange乘數法
6.8.5　最小二乘法
習題6.8
第6章　綜合練習題
第7章　解析函數與共形映射
7.1　復數與復變函數
7.1.1　復數
7.1.2　復平面區域
7.1.3　復球面擴充復平面
7.1.4　復變函數
7.1.5　復變函數的極限與連續
習題7.1
　7.2　解析函數
7.2.1　復變函數的導數和微分Cauchy-Riemann方程
7.2.2　解析函數
習題7.2
　7.3　初等解析函數
7.3.1　指數函數
7.3.2　三角函數和雙曲函數
7.3.3　對數函數
7.3.4　乘冪a6和冪函數
7.3.5　反三角函數和反雙曲函數
習題7.3
……
第8章　第一型積分
第9章　第二型曲線積分與復蘇函數積分
第10章　第二型曲面積與場論
部分習題參考答案
參考文獻
附錄　區域的共形映射表
索引