線性代數（簡體書）

本書是根據高等院校工科各專業的“線性代數課程基本要求”編寫的，主要內容包括矩陣、方陣的行列式、向量空間、線性方程組、矩陣的對角化、二次型、線性變換等7章。本書選編了較多不同層次的例題和習題供教師選擇，并引人了數學軟件MATLAB，以提高學生的學習興趣和應用能力。書中部分章節打了“*”，教師可以根據學時選講或不講，不影響整個體系。
本書內容豐富，闡述簡明易懂，注重理論聯系實際，可作為高等院校理工科各專業線性代數課程的教材(適合36～54學時)或教學參考書。

前言
第1章 矩陣
　1.1　矩陣及其運算
1.1.1　矩陣的概念
1.1.2　矩陣的加法與數量乘法
1.1.3　矩陣與矩陣的乘法
1.1.4　矩陣的轉置
1.1.5　共軛矩陣
　習題1.1
　1.2　分塊矩陣
　習題1.2
　1.3　可逆矩陣
1.3.1　可逆矩陣的概念
1.3.2　可逆矩陣的性質
　習題1.3
　1.4　矩陣的初等變換和初等方陣
1.4.1　高斯消元法與初等變換
1.4.2　初等矩陣
1.4.3　相抵標準形與矩陣的秩
1.4.4　分塊矩陣的初等變換與分塊初等矩陣
　習題1.4
　1.5 數學軟件MATLAB應用——矩陣的運算與求逆
1.5.1　變量和表達式
1.5.2　矩陣創建和運算
1.5.3　分塊矩陣——矩陣的裁剪、分割、修改與提取
第2章 方陣的行列式
　2.1　行列式的定義
2.1.1　二階、三階行列式
2.1.2　排列與逆序
2.1.3 n階行列式
　習題2.1
　2.2　行列式的性質
　習題2.2
　2.3行列式的展開定理
2.3.1　行列式按一行(列)展開
2.3.2　伴隨矩陣與矩陣求逆
　習題2.3
　2.4　克萊姆(Cramer)法則
　習題2.4
　2.5 數學軟件MATLAB應用——行列式計算與應用
第3章　向量空間
　3.1　向量空間的概念
3.1.1　幾何空間
3.1.2 n維向量及其運算
3.1.3　向量空間及其子空間
3.1.4　線性空間
　習題3.1
　3.2　向量的線性關係
3.2.1　向量的線性表示
3.2.2　向量的線性相關性
　習題3.2
　3.3　向量組的秩
3.3.1　向量組的極大線性無關組與秩
3.3.2　向量空間的基維數坐標
3.3.3　基變換與坐標變換
3.3.4　歐氏空間
　習題3.3
　3.4　線性空間的基維數坐標
　習題3.4
　3.5　矩陣的秩
　習題3.5
　3.6　數學軟件MATLAB應用——計算矩陣與向量組的秩..
第4章　線性方程組
　4.1　齊次線性方程組
　習題4.1
　4.2　非齊次線性方程組
　習題4.2
　4.3　數學軟件MATLAB應用——求解線性方程組..
第5章　矩陣的對角化
　5.1　特徵值與特徵向量
5.1.1　特徵值與特徵向量的概念及計算
5.1.2　特徵值與特徵向量的性質
　習題5.1
　5.2　相似矩陣及矩陣的對角化
5.2.1　相似矩陣
5.2.2　矩陣的對角化
　習題5.2
　5.3　實對稱矩陣的對角化
　習題5.3
　5.4　數學軟件MATLAB應用——計算矩陣的相似標準形
　習題5.4
第6章　二次型
　6.1　二次型的定義及其矩陣表示
　習題6.1
　6.2　二次型的標準形
6.2.1　用正交變換化二次型為標準形
6.2.2　用配方法化二次型為標準形
6.2.3　慣性定理與規範形
6.2.4　二次型的應用
　習題6.2
　6.3　正定二次型與正定矩陣
　習題6.3
　6.4　數學軟件MATLAB應用——計算對稱矩陣的合同標準形
　習題6.4
第7章　線性變換、
　7.1　線性變換的概念
7.1.1　映射的概念
7.1.2　線性變換
　7.2　線性變換的矩陣
部分習題答案
參考文獻