高等數學學習指導（簡體書）

本書是由作者多年為專科生“轉本”考試進行復習和強化的講義整理修改而成的。內容包括函數、極限和連續，導數與微分，導數應用，不定積分，定積分，定積分應用，微分方程，向景代數與空間解析幾何，多元函數微分學，重積分，級數。書后附有綜合練習、模擬試卷，例題與習題的涉及面廣，本書可以幫助學生更好地掌握高等數學巾的坫本慨念和做題技巧，提高他們分析問題、解決問題（特別是綜合問題）的能力。
本書可作為理工類、經濟類準備“專升本”、“專轉本”的專科學生復習高等數學和提高數學水平的參考輔導教材。

第1章　函數、極限和連續
　1.1　函數
1.1.1　函數的定義
1.1.2　反函數
1.1.3　初等函數
1.1.4　函數的簡單性質（特性）
1.1.5　求函數的定義域　
　1.2　極限
1.2.1　理解函數（包括數列）極限的定義
1.2.2　極限的一些性質
1.2.3　求極限的基本方法
1.2.4　無窮小量與無窮大量
　1.3　函數的連續性
1.3.1　連續性概念
1.3.2　函數的間斷點
1.3.3　閉區間上連續函數的性質
　習題1
第2章　導數與微分
　2.1　導數概念
2.1.1　導數定義
2.1.2　左、右導數
2.1.3　可導與連續關係
2.1.4　導函數
　2.2　求導方法
2.2.1　初等函數求導
2.2.2　分段函數的導數
2.2.3　參數方程和隱函數求導
　2.3　導數的幾何意義
　2.4　高階導數
　2.5　微分
　習題2
第3章　導數應用
　3.1　微分中值定理
　3.2　洛必達法則
　3.3　函數的單調性、極值和曲線的凹向、拐點
3.3.1　利用一階導數討論函數的單調性和極值
3.3.2　利用二階導數討論函數曲線的凹凸性和拐點
3.3.3　求函數的最大值和最小值
　3.4　應用中值定理或單調性證明函數恆等式或不等式
3.4.1　用單調性或求最小（最大）值證明不等式
3.4.2　應用拉格朗日中值定理證明函數不等式
3.4.3　應用拉格朗日中值定理、羅爾定理證明函數恆等式、等式
　3.5　證明方程的根的存在性、唯一性
　3.6　漸近線
　習題3
第4章　不定積分
　4.1　基本概念
4.1.1　原函數
4.1.2　不定積分
4.1.3　原函數與不定積分的關係
　4.2　積分與微分（導數）的互逆運算性質
　4.3　積分法
4.3.1　基本積分公式
4.3.2　不定積分的基本運算法則
4.3.3　湊微分法
4.3.4　（第二）換元法
4.3.5　分部積分法
　習題4
第5章　定積分
　5.1　定積分的概念
　5.2　定積分性質
　5.3　微積分學基本定理及應用
　5.4　定積分的計算方法
5.4.1　牛頓一萊布尼茨（N—L）公式
5.4.2　換元法和分部積分法
　……
第6章　定積分應用
第7章　微分方程
第8章　向量代數與空間解析幾何
第9章　多元函數微分學
第10章　重積分
第11章　級數
綜合練習
模擬試卷
習題參考答案
綜合練習參考答案
模擬試卷參考答案