離散數學（簡體書）

離散數學是高等院校應用數學專業及相關專業重要的專業基礎課。一方面它為相關專業課如數據結構、編譯系統、操作系統、數據庫、信息管理系統等提供必要的數學基礎：另一方面通過離散數學的學習，可以培養學生的邏輯思維能力與抽象思維能力。
離散數學涉及的內容非常廣泛，不同的作者往往有不同的選材內容。本書主要介紹集合論、代數系統、圖論、數理邏輯等四個部分內容，這和大多數離散數學教材差不多。本書的主要特點有：
（1）內容組織上層次分明，結構清晰。
（2）敘述嚴謹，重點突出，深入淺出，便于自學。
（3）對部分定理只給出了直觀解釋，沒有給出證明，主要是為了重點突出，避免舍本逐末。
（4）書中各章配有大量的例題與習題，旨在培養、提高學生運用基礎理論來分析問題、解決問題的能力。對絕大部分習題均給出了詳細答案。
（5）書后附有客觀題，并給出了答案，供學生自己檢測。
本書是編者在長期從事離散數學教學工作的基礎上，分析比較了國內外同類型教材編寫而成的。編者對這些教材的作者們表示衷心感謝！本書作為教材，主要適用于應用數學專業的本科生，同時也適用于計算機科學與工程及其它相關專業和層次的學生。
離散數學教學大多安排為72學時，也有54學時或108學時的，可根據教學學時的多少，選講其中部分內容。少數內容可供學有余力的同學自學。

第一篇 集合論
第1章 集合
1.1 集合的基本概念
1.2 子集與集合的相等
1.3 集合的運算及其性質
1.4 冪集
1.5 序偶與笛卡兒積
1.6 集合的覆蓋與劃分
1.7 基本計數原理
1.7.1 鴿巢原理（抽屜原理）
1.7.2 容斥原理
1.8 本章小結
習題1
第2章 二元關係
2.1 關係的定義及表示
2.1.1 關係的定義
2.1.2 關係的表示
2.2 關係的運算
2.2.1 關係的基本運算
2.2.2 逆關係
2.2.3 復合關係
2.3 關係的基本類型
2.4 關係的閉包
2.5 等價關係與集合的劃分
2.6 相容關係與集合的覆蓋
2.7 偏序關係
2.8 本章小結
習題2
第3章 函數
3.1 函數的基本性質
3.1.1 函數的基本概念
3.1.2 函數的基本性質
3.1.3 幾個常用的函數
3.2 函數的復合、反函數
3.2.1 函數的復合
3.2.2 反函數
3.3 本章小結
習題3
第二篇 代數結構
第4章 代數系統
4.1 代數運算與代數系統
4.1.1 代數運算
4.1.2 代數系統
4.1.3 同態與同構
4.2 同余關係與商代數
4.3 半群和生成元
4.4 群
4.4.1 群及其性質
4.4.2 元素的周期、循環群
4.4.3 子群的定義與判定
4.4.4 群的同杰
……
第5章 格
第三篇 圖論
第6章 圖
第7章 樹
第四篇 數理邏輯
第8章 命題邏輯
第9章 謂詞邏輯
習題答案
附錄
參考文獻