平面彈性周期問題概論（簡體書）

本書主要論述各向同性與各向異性平面彈性理論的一些周期問題，其中包括周期第一基本問題、周期第二基本問題、周期混合問題、周期接觸問題，以及周期裂紋問題等；同時，也論及了某些周期運動載荷問題。此外，還扼要論述了平面彈性的雙周期問題；在附錄中，還介紹了循環周期問題。所應用的主要數學工具是復變函數論與奇異積分方程。本書內容是作者們從20世紀60年代以來在這方面的工作成果。
本書可供應用數學與力學工作者、工程技術人員以及有關專業的教師參考，同時可作為高年級大學生和研究生用的教材或教學參考書。

第一章 解析函數的周期邊值問題
1.1 周期Riemann邊值問題，封閉曲線情況
1.1.1 問題的提法
1.1.2 轉化為經典Riemann邊值問題
1.1.3 齊次問題硝的討論
1.1.4 非齊次問題P1的討論
1.1.5 一個特例
1.2 周期Riemann邊值問題，開口弧段和間斷系數情況
1.2.1 開口弧段的情況
1.2.2 一個重要特例
1.2.3 間斷系數情況
1.3 關於半平面的周期Riemann－Hilbert邊值問題
1.3.1 問題的提法
1.3.2 解法的梗概
1.3.3 一個重要特殊情況
1.4 關於半平面的Hilbert核積分公式
第二章 各向同性平面彈性理論的周期問題
2.1 各向同性平面彈性理論周期問題中的應力函數
2.1.1 應力函數的一般表達式
2.1.2 定理2.1 的逆定理
2.1.3 基本問題的提法
2.1.4 各向同性彈性半平面的應力函數
2.2 各向同性彈性平面中的周期焊接問題
2.2.1 彈性平面和焊接物材料一致的情況
2.2.2 彈性平面和焊接物剪切模數相同的情況
2.3 各向同性彈性半平面的周期基本問題
2.3.1 第一基本問題
2.3.2 第二基本問題
2.3.3 基本混合問題
2.4 各向同性平面彈性理論中的周期接觸問題
2.4.1 無摩擦存在時的情況
2.4.2 摩擦存在時的情況
第三章 各向異性平面彈性理論的周期問題
3.1 各向異性平面彈性周期問題中的應力函數
3.1.1 基本假定
3.1.2 各向異性彈性平面周期問題中應力函數的周期性
3.2 各向異性彈性半平面的周期基本問題
3.2.1 第一基本問題
3.3.2 第二基本問題
3.3 各向異性彈性半平面的周期接觸問題
3.3.1 應力函數由應力分量邊界值表示
3.3.2 問題的提法與邊值條件
3.3.3 問題的解答_
3.3.4 位移周期性條件和彈性平衡條件
3.3.5 壓頭正下方的壓應力
第四章 各向同性半平面彈性理論中的周期運動載荷的基本問題
4.1 應力函數和基本問題
4.1.1 各向同性半平面邊界上具有周期運動載荷時應力函數的周期性
4.1.2 問題的提法與解答
4.1.3 位移周期性條件和彈性動態平衡條件
4.1.4 特殊情況
4.2 運動壓頭的周期接觸問題
4.2.1 周期邊值條件與問題的解答
4.2.2 位移周期性條件和彈性動態平衡條件
4.2.3 壓頭正下方的壓力
第五章 彈性平面理論的周期裂紋問題
5.1 被周期共線直裂紋削弱的無限各向同性彈性平面的基本問題
5.1.1 一些說明
5.1.2 第一基本問題
5.1.3 第二基本問題
5.2 被任意形狀周期裂紋削弱的各向同性彈性平面的基本問題
5.2.1 一般說明
5.2.2 無窮遠處應力的討論
5.2.3 第一基本問題
5.2.4 第二基本問題
5.3 被周期直裂紋削弱的無限各向異性彈性平面的基本問題
5.3.1 一般說明
5.3.2 周期法向載荷情形
5.3.3 周期切向載荷情形
5.3.4 應力強度因子
第六章 平面彈性的雙周期問題
6.1 預備知識
6.1.1 一般概念
6.1.2 Weierstra8s函數
6.2 復應力函數的一般表達式
6.2.1 一般說明
6.2.2 帶洞區域情況
6.2.3 帶裂紋區域情況
6.3 雙周期基本問題
6.3.1 有關雙準周期函數的加數間的關係
6.3.2 基本問題的提法
附錄 平面彈性循環周期問題
參考文獻