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根據認識論的基本原則——從特殊到一般和從簡單到復雜，本書從歐氏幾何（傳統解析幾何的內容）入門，把仿射幾何和射影幾何有機地結合起來；以仿射幾何為主線，歐氏幾何作為其特殊情形，射影幾何看作其延伸；適當介紹了非歐幾何。具體內容如下：第1章以向量代數為主，介紹向量的各種運算。第2和第3章，以向量和坐標并舉的方法，介紹空間直線、平面、二次曲面等傳統空間解析幾何的內容，用代數的方法討論了二次曲面的分類。第4章介紹等距變換和仿射變換。第5章在射影幾何的基礎上，介紹非歐幾何。附錄一作為第3章的補充，介紹利用不變量討論二次曲面分類問題。附錄二介紹矩陣與行列式的基本概念，附錄三簡單介紹幾何基礎，作為第5章的補充。
考慮到工科與理科的不同需要和近年來提倡的“大類”招生，本書的教學課時可以有適當的伸縮性。如講授本書全部內容，建議每周4學時。如每周3學時，建議略去第5章及附錄。如每周2學時，可再略去第4章。
在浙江大學最近幾年解析幾何課程的教學中，我們相繼采用了國內多種不同版本的教材。本書是浙江大學2005年校級精品課《幾何學》建設的組成部分，得到了浙江大學教務處的資助。
考慮到工科與理科的不同需要和近年來提倡的“大類”招生，本書的教學課時可以有適當的伸縮性。如講授本書全部內容，建議每周4學時。如每周3學時，建議略去第5章及附錄。如每周2學時，可再略去第4章。
在浙江大學最近幾年解析幾何課程的教學中，我們相繼采用了國內多種不同版本的教材。本書是浙江大學2005年校級精品課《幾何學》建設的組成部分，得到了浙江大學教務處的資助。
目次
第1章 向量代數
1.1 向量及其線性運算
1.2 標架與坐標
1.3 向量的內積
1.4 向量的外積
1.5 向量的多重乘積
第2章 空間的直線與平面
2.1 圖形與方程
2.2 平面的方程
2.3 直線的方程
2.4 平面和直線的位置關係
2.5 平面束及其應用
第3章 二次曲面
3.1 柱面、錐面和旋轉面
3.2 其他二次曲面
3.3 二次直紋面
3.4 坐標變換
3.5 二次曲面的分類
3.6 曲面的相交
第4章 等距變換與幾何變換
4.1 平面上的等距變換
4.2 平面上的仿射變換
4.3 空間等距變換
4.4 空間仿射變換
4.5 變換群與幾何學二次曲面的度量分類和仿射分類
第5章 射影幾何初步
5.1 擴大的歐氏平面
5.2 射影平面
5.3 射影坐標
5.4 射影幾何的內容對偶原理
5.5 交比
5.6 透視
5.7 配極
5.8 Steiner定理和Pascal定理
5.9 非歐幾何簡介
附錄
附錄一 第3章定理3.5.1的證明
附錄二 矩陣與行列式
附錄三 幾何基礎簡介
習題解答
參考文獻
1.1 向量及其線性運算
1.2 標架與坐標
1.3 向量的內積
1.4 向量的外積
1.5 向量的多重乘積
第2章 空間的直線與平面
2.1 圖形與方程
2.2 平面的方程
2.3 直線的方程
2.4 平面和直線的位置關係
2.5 平面束及其應用
第3章 二次曲面
3.1 柱面、錐面和旋轉面
3.2 其他二次曲面
3.3 二次直紋面
3.4 坐標變換
3.5 二次曲面的分類
3.6 曲面的相交
第4章 等距變換與幾何變換
4.1 平面上的等距變換
4.2 平面上的仿射變換
4.3 空間等距變換
4.4 空間仿射變換
4.5 變換群與幾何學二次曲面的度量分類和仿射分類
第5章 射影幾何初步
5.1 擴大的歐氏平面
5.2 射影平面
5.3 射影坐標
5.4 射影幾何的內容對偶原理
5.5 交比
5.6 透視
5.7 配極
5.8 Steiner定理和Pascal定理
5.9 非歐幾何簡介
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附錄三 幾何基礎簡介
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