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商品簡介
目次
商品簡介
本教材根據普通高等院校理工科數學課程教學要求和當前高等院校高等數學教育教學改革的形勢，由長期從事大學數學教學的一線教師執筆編寫。全書全面而系統地講解大學數學的知識，分上、下、兩冊，共十章內容。上冊包括向量代九與空間解析幾何，函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學，無窮級數，多元函數微分學與多元函數積分學；下冊包括常微分方程、概率統計以及線性代數等內容。每章均配備了適量的例題和一定數量的習題。
本教材編寫時，在保持傳統數學教材的結構嚴謹、邏輯性強等風格的基礎上，積極吸收近年來同來教材改革的成功經驗，結合作者教學實踐中的切身體會以及歷年考研數學試題的命題要求，加強了章節內容間的聯系和融合，對傳統高等數學教材中的內容進行了必要的精簡和梳理，并力求做到語言準確、系統完整、例證適當、通俗易懂、好教易學。
本教材可作為普通高等院校理工科非數學專業大學數學的教學用書，也可供作任課教師和相關專業人員參考。
本教材編寫時，在保持傳統數學教材的結構嚴謹、邏輯性強等風格的基礎上，積極吸收近年來同來教材改革的成功經驗，結合作者教學實踐中的切身體會以及歷年考研數學試題的命題要求，加強了章節內容間的聯系和融合，對傳統高等數學教材中的內容進行了必要的精簡和梳理，并力求做到語言準確、系統完整、例證適當、通俗易懂、好教易學。
本教材可作為普通高等院校理工科非數學專業大學數學的教學用書，也可供作任課教師和相關專業人員參考。
目次
前言
第一章 向量代數與空間解析幾何
第一節 向量與坐標
第二節 向量的運算
第三節 平面與空間直線
第四節 空間曲面與空間曲線
習題一
第二章 函數、極限與連續
第一節 函數
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 極限存在準則 兩個重要極限
第五節 無窮小的比較
第六節 函數的連續性
習題二
第三章 一元函數微分學
第一節 導數的概念
第二節 求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函數和參數方程所確定的函數的導數
第五節 微分
第六節 中值定理
第七節 洛必達法則
第八節 泰勒公式
第九節 函數的單調性與極值
第十節 函數的凹凸性 函數作圖
習題三
第四章 一元函數積分學
第一節 不定積分
第二節 定積分
第三節 廣義積分
第四節 定積分的應用
習題四
第五章 無窮級數
第一節 數項級數
第二節 冪級數
第三節 傅里葉級數
習題五
第六章 多元函數微分學
第一節 多元函數、極限與連續
第二節 偏導數與全微分
第三節 復合函數與隱函數的微分法
第四節 偏導數的幾何應用
第五節 多元函數的極值
習題六
第七章 多元函數積分學
第一節 二重積分
第二節 三重積分
第三節 重積分的應用
第四節 曲線積分
第五節 曲面積分
第六節 場論初步
習題七
參考答案
第一章 向量代數與空間解析幾何
第一節 向量與坐標
第二節 向量的運算
第三節 平面與空間直線
第四節 空間曲面與空間曲線
習題一
第二章 函數、極限與連續
第一節 函數
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 極限存在準則 兩個重要極限
第五節 無窮小的比較
第六節 函數的連續性
習題二
第三章 一元函數微分學
第一節 導數的概念
第二節 求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函數和參數方程所確定的函數的導數
第五節 微分
第六節 中值定理
第七節 洛必達法則
第八節 泰勒公式
第九節 函數的單調性與極值
第十節 函數的凹凸性 函數作圖
習題三
第四章 一元函數積分學
第一節 不定積分
第二節 定積分
第三節 廣義積分
第四節 定積分的應用
習題四
第五章 無窮級數
第一節 數項級數
第二節 冪級數
第三節 傅里葉級數
習題五
第六章 多元函數微分學
第一節 多元函數、極限與連續
第二節 偏導數與全微分
第三節 復合函數與隱函數的微分法
第四節 偏導數的幾何應用
第五節 多元函數的極值
習題六
第七章 多元函數積分學
第一節 二重積分
第二節 三重積分
第三節 重積分的應用
第四節 曲線積分
第五節 曲面積分
第六節 場論初步
習題七
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