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本書內容為廣義函數和Sobolev空間兩部分。
廣義函數包括三類廣義函數的定義、性質、結構和相互關係；廣義函數的卷積和Fourier變換等。Sobolev空間主要討論整數階Sobolev空間、實數階Sobolev空間、跡空間，以及在電磁場、連續介質力學中很有用的向量值Sobolev空間。
本書內容豐富，結構緊湊。可作為高等院校計算數學、應用數學、計算物理以及計算力學等專業研究生教材，也可作為有關專業的高年級大學生、研究生、大學教師和科技工作者教學和科研參考書。
廣義函數包括三類廣義函數的定義、性質、結構和相互關係；廣義函數的卷積和Fourier變換等。Sobolev空間主要討論整數階Sobolev空間、實數階Sobolev空間、跡空間，以及在電磁場、連續介質力學中很有用的向量值Sobolev空間。
本書內容豐富，結構緊湊。可作為高等院校計算數學、應用數學、計算物理以及計算力學等專業研究生教材，也可作為有關專業的高年級大學生、研究生、大學教師和科技工作者教學和科研參考書。
目次
總序
前言
符號說明
第1章 廣義函數和Fourier變換
1.1 記號和說明
1.2 連續函數空間
1.3 檢驗函數空間
1.4 廣義函數空間
1.5 廣義函數的導數
1.6 廣義函數的階和局部結構
1.7 廣義函數的卷積
1.8 磨光算子、平均函數和單位分解
1.9 Fourier變換
第2章 空間Lp（Ω）
2.1 空間Lp（Ω）
2.2 Clarkson不等式及Lp（Ω）的一致凸性
2.3 空間Lp（Ω）的賦范對偶
第3章 整數階Sobolev空間
3.1 Sobolev空間Hm,p（Ω）的定義
3.2 Hm,p（Ω）空間的基本性質
3.3 Hm,p0（Ω）的對偶空間H-m,p（Ω）
3.4 內插不等式和延拓性質
3.5 Sobolev空間嵌入定理
3.6 Sobolev空間中的等價范數
3.7 商空間
第4章 實數階Sobolev空間和跡空間
4.1 Hs（Rn）（s ■ R）空間
4.2 Hs（R）（s ■ R）的定義及性質
4.3 Bochner積分
4.4 空間Hm（Rn+）
4.5 跡空間Hs（■Ω）
4.6 某些向量值函數Sobolev空間
4.7 向量場的分解
4.8 Sobolev空間Lp（O,T;X）
參考文獻
前言
符號說明
第1章 廣義函數和Fourier變換
1.1 記號和說明
1.2 連續函數空間
1.3 檢驗函數空間
1.4 廣義函數空間
1.5 廣義函數的導數
1.6 廣義函數的階和局部結構
1.7 廣義函數的卷積
1.8 磨光算子、平均函數和單位分解
1.9 Fourier變換
第2章 空間Lp（Ω）
2.1 空間Lp（Ω）
2.2 Clarkson不等式及Lp（Ω）的一致凸性
2.3 空間Lp（Ω）的賦范對偶
第3章 整數階Sobolev空間
3.1 Sobolev空間Hm,p（Ω）的定義
3.2 Hm,p（Ω）空間的基本性質
3.3 Hm,p0（Ω）的對偶空間H-m,p（Ω）
3.4 內插不等式和延拓性質
3.5 Sobolev空間嵌入定理
3.6 Sobolev空間中的等價范數
3.7 商空間
第4章 實數階Sobolev空間和跡空間
4.1 Hs（Rn）（s ■ R）空間
4.2 Hs（R）（s ■ R）的定義及性質
4.3 Bochner積分
4.4 空間Hm（Rn+）
4.5 跡空間Hs（■Ω）
4.6 某些向量值函數Sobolev空間
4.7 向量場的分解
4.8 Sobolev空間Lp（O,T;X）
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