高等數學（簡體書）

隨著當前教育改革的不斷深化，大學的高等數學教育已不單純只是向學生傳授基礎知識，為相關學科和其他數學分支提供計算工具，更重要的是向學生灌輸、滲透數學思想、數學方法，培養學生的創新精神、創新意識、創新思維與創新能力，提高學生的數學素質、數學思維能力和科學計算能力，著重提高學生發現問題與解決問題的實際應用能力，以便更好地在市場經濟體制的新形勢下實施有效的素質教育，培養適應社會需求、為經濟發展服務的高素質應用型人才。為此，作者嘗試編寫了本書，旨在為高校教材建設之路作大膽的初步探索。
本書在內容組織上力求體現如下幾個特色：
1.在不破壞知識與理論的科學性、系統性和嚴謹性的前提下，盡可能地深入淺出，通俗易懂地簡明地解釋抽象的數學概念。
2.重視數學知識的應用，充分展示數學理論的本質與實際意義，突出培養解決實際問題的數學思想、方法與能力，并配備大量的幾何、物理、經濟等方面的應用例題配合強化訓練。
3.注重現代科技與數學的有機結合與相互滲透，適應現代數學的發展趨勢。介紹了當前頗受關注且作用重大的數學建模與數學軟件的相關知識，著力提高學生的綜合運用能力。
4.本書為理工與經管類普適版，各專業可靈活根據不同需求有所側重與刪減。

第一章 函數
1.1 預備知識
1.2 函數
習題1.2
1.3 經濟中常用的函數
習題1.3
1.4 數學模型
習題1.4
自我測試題（一）
復習題（一）
第二章 極限與連續
2.1 極限
習題2.1
2.2 函數的連續性
習題2.2
自我測試題（二）
復習題（二）
第三章 導數與微分
3.1 切線速度及其變化率
3.2 導數概念
習題3.2
3.3 求導法則和基本初等函數導數公式
習題3.3
3.4 高階導數
習題3.4
3.5 微分
習題3.5
自我測驗題（三）
復習題（三）
第四章 微分中值定理及導數的應用
4.1 中值定理
習題4.1
4.2 洛必塔（LHosptial）法則
習題4.2
4.3 導數在研究函數上的應用
習題4.3
自我測驗題（四）
復習題（四）
第五章 不定積分
5.1 不定積分的概念
習題5.1
5.2 不定積分法
習題5.2
5.3 換元積分法
習題5.3
5.4 分部積分法
習題5.4
5.5 幾種特殊類型函數的積分
習題5.5
5.6 積分表的使用
自我測驗題（五）
復習題（五）
第六章 定積分及其應用
6.1 定積分的概念
習題6.1
6.2 定積分的性質
習題6.2
……
第七章 無窮級數
第八章 微分方程
第九章 向量代數與空間解析幾何
第十章 多元函數的微分學
第十一章 多元函數的積分學
習題答案與提示
附錄一 積分表
附錄二 Mathematica入門
參考書目