高等數學(上冊)（簡體書）

《高等數學(上冊)》是根據“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”而編寫的，分上、下兩冊出版。上冊包括函數與空間解析幾何、極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學，共四章，每章均設有數學實驗和數學文化專題，書末還附有常用的平面曲線和曲面、初等函數的有關性質、二階和三階行列式簡介、Mathematica簡介、常用的積分公式表、習題答案與提示。
《高等數學(上冊)》以面向高等教育新形勢、拓寬基礎和視野、培養能力和素質、促進教育現代化為目標，對教材體系和教材內容進行了優化整合，并將數學建模與應用、數值計算、數學軟件、數學實驗、數學文化等有機融人教材之中。《高等數學(上冊)》內容簡明直觀，深入淺出，富有啟發性；精選典型例題和應用實例，合理設置習題，便于教學與自學。
《高等數學(上冊)》可作為高等院校工科類各專業的教材，也可作為教師及工程技術人員的參考書。

第一章 函數與空間解析幾何
第一節 函數與映射
一、引例
二、一元函數
三、映射
四、多元函數
習題1-1
第二節 曲面與空間曲線
一、空間直角坐標系
二、曲面及其方程
三、空間曲線及其方程
四、柱面坐標與球面坐標
習題1-2
第三節 向量及其運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的乘法
四、向量及其運算的坐標表示
習題1-3
第四節 平面與空間直線
一、平面及其方程
二、空間直線及其方程
三、平面與空間直線的關係
習題1-4
數學實驗(一)
一、問題的提出
二、Mathematica初步
數學文化(一)
一、函數概念的起源及演變
二、笛卡兒

第二章 極限與連續
第一節 數列的極限
一、數列極限的概念
二、收斂數列的性質
三、數列極限的四則運算法則
習題2-1
第二節 函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質
三、函數極限的四則運算法則
四、無窮小與無窮大
五、復合函數的極限運算法則
習題2-2
第三節 極限存在準則兩個重要極限
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
習題2-3
第四節 函數的連續性
一、連續與間斷
二、連續函數的運算性質
三、初等函數的連續性
習題2-4
第五節 閉區間上連續函數的性質
一、最大值與最小值存在定理
二、方程根的存在定理與介值定理
習題2-5
數學實驗(二)
一、問題的描述
二、實驗內容
三、思考與練習
數學文化(二)
一、極限概念的起源與演變
二、柯西

第三章 一元函數微分學
第一節 導數與微分的概念
一、導數的概念
二、微分的概念
習題3-1
第二節 函數的求導法則
一、導數的四則運算法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的求導法則
四、參數式函數的求導法則
習題3-2·
第三節 高階導數
一、高階導數的定義及其求法
二、高階導數的運算法則
習題3-3
第四節 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-4
第五節 洛必達法則
一、洛必達法則
二、其他未定式
習題3-5
第六節 函數的單調性與曲線的凹凸性
一、函數的單調性
二、曲線的凹凸性
習題3-6
第七節 函數的極值及最大值與最小值
一、函數的極值及其求法
二、最大值與最小值問題
習題3-7
數學實驗(三)
一、問題的提出
二、實驗內容
三、思考與練習
數學文化(三)
一、導數概念的起源與演變
二、牛頓

第四章 一元函數積分學
第一節 定積分的基本概念和性質
一、兩個引例
二、定積分的定義
三、定積分的性質
習題4-1
第二節 微積分基本公式
一、變上限函數及其導數
二、牛頓一萊布尼茨公式
習題4-2
第三節 不定積分的概念與性質
一、不定積分的概念
二、基本積分表
三、不定積分的性質
習題4-3
第四節 換元積分法
一、不定積分的第一類換元法
二、不定積分的第二類換元法
三、定積分的換元積分法
習題4-4
第五節 分部積分法
一、不定積分的分部積分法
二、定積分的分部積分法
習題4-5
第六節 數值積分
一、梯形法
二、拋物線法
習題4-6
第七節 定積分的應用
一、微元法
二、定積分在幾何中的應用
三、定積分在物理中的應用
習題4-7
第八節 反常積分
一、無窮區間的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題4-8
數學實驗(四)
一、問題的描述
二、實驗內容
三、思考與練習
數學文化(四)
一、定積分概念的產生與演變
二、萊布尼茨

附錄
附錄I 常用的平面曲線和曲面
一、常用的平面曲線
二、常用的曲面
附錄Ⅱ 初等函數的有關性質
一、基本初等函數及其性質
二、常用三角函數公式
三、常用雙曲函數公式
附錄Ⅲ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅳ Mathematjca簡介
一、概述
二、用MathematIca求極限和微分
三、用Mathematjca作積分計算
四、用Mathematjca解方程和級數運算
五、用Mathematjca作向量運算和作圖
六、Mathematica編程基礎
附錄V 常用的積分公式表
一、基本積分表
二、常用不定積分表
三、部分定積分表
習題答案與提示

參考文獻