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本書是根據中國精算師資格考試《數學科目一考試大綱》和西南財經大學保險精算專業高等代數教學大綱并結合編者多年的代數課程教學體會編寫而成的。
本書較之一般經濟管理類的線性代數教材在內容上增加了多項式、線性空間的同構、歐氏空間、線性變換、線性變換的像集與核、線性變換的矩陣、正交變換等內容，它們是學好保險精算專業后續課程所需要的，其他專業使用本書時，教師可根據實際情況對這些內容作適當的取舍。
本書較之一般經濟管理類的線性代數教材在內容上增加了多項式、線性空間的同構、歐氏空間、線性變換、線性變換的像集與核、線性變換的矩陣、正交變換等內容，它們是學好保險精算專業后續課程所需要的，其他專業使用本書時，教師可根據實際情況對這些內容作適當的取舍。
目次
第一章 行列式
1.1 行列式定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式按行（列）展開定理
1.4 行列式的計算
1.5 克萊姆法則
習題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣及其運算
2.2 逆矩陣
2.3 分塊矩陣
2.4 矩陣的初等變換與秩
習題二
第三章 線性方程組
3.1 消元法
3.2 n維向量
3.3 向量組的線性關係
3.4 向量組的秩
3.5 齊次線性方程組解的結構
3.6 非齊次線性方程組解的結構
習題三
第四章 多項式
4.1 多項武
4.2 整除
4.3 最大公因式
4.4 因式分解與重因式
4.5 多項式函數
4 6 復系數、實系數與有理系數多項式
習題四
第五章 線性空問
5.1 線性空間
5.2 維數基坐標
5.3 線性空間的同構
5.4 歐氏空間
5.5 標準正交基
習題五
第六章 線性變換
6.1 線性變換的概念與運算
6.2 線性變換的矩陣
6.3 正交變換
習題六
第七章 矩陣的特徵值與特徵向量
7.1 矩陣的特徵值與特徵向量
7.2 相似矩陣與矩陣的相似對角化
7.3 實對稱矩陣的相似對角化
習題七
第八章 二次型
8.1 二次型
8.2 標準形
8.3 正定二次型
習題八
習題參考答案
1.1 行列式定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式按行（列）展開定理
1.4 行列式的計算
1.5 克萊姆法則
習題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣及其運算
2.2 逆矩陣
2.3 分塊矩陣
2.4 矩陣的初等變換與秩
習題二
第三章 線性方程組
3.1 消元法
3.2 n維向量
3.3 向量組的線性關係
3.4 向量組的秩
3.5 齊次線性方程組解的結構
3.6 非齊次線性方程組解的結構
習題三
第四章 多項式
4.1 多項武
4.2 整除
4.3 最大公因式
4.4 因式分解與重因式
4.5 多項式函數
4 6 復系數、實系數與有理系數多項式
習題四
第五章 線性空問
5.1 線性空間
5.2 維數基坐標
5.3 線性空間的同構
5.4 歐氏空間
5.5 標準正交基
習題五
第六章 線性變換
6.1 線性變換的概念與運算
6.2 線性變換的矩陣
6.3 正交變換
習題六
第七章 矩陣的特徵值與特徵向量
7.1 矩陣的特徵值與特徵向量
7.2 相似矩陣與矩陣的相似對角化
7.3 實對稱矩陣的相似對角化
習題七
第八章 二次型
8.1 二次型
8.2 標準形
8.3 正定二次型
習題八
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