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本書依照“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”而編寫，適合工科類本科學生使用。
本書將數學建模及數學實驗的思想與方法融入教材；同時穿插了數學軟件的學習和使用；突出數學思想，有利于學生加深對課程內容的理解。本書的主要內容有：映射與函數、數列極限與數值級數、函數極限與連續、導數與不定積分、導數的應用、定積分及其應用、常微分方程及習題參考答案。
本書將數學建模及數學實驗的思想與方法融入教材；同時穿插了數學軟件的學習和使用；突出數學思想，有利于學生加深對課程內容的理解。本書的主要內容有：映射與函數、數列極限與數值級數、函數極限與連續、導數與不定積分、導數的應用、定積分及其應用、常微分方程及習題參考答案。
目次
第一章 映射與函數
§1.1 集合與映射
§1.2 函數
§1.3 曲線的參數方程與極坐標方程
第二章 數列極限與數值級數
§2.1 數列極限的概念與性質
§2.2 數列收斂的判定方法
§2.3 無窮求和——級數
§2.4 同號級數收斂性判別方法
§2.5 變號級數收斂性判別方法
第三章 函數極限與連續
§3.1 函數極限的概念
§3.2 函數極限運算法則及存在性的判定準則
§3.3 無窮小與無窮大、漸近線
§3.4 連續函數
第四章 導數與不定積分
§4.1 導數的概念
§4.2 導數的計算
§4.3 局部線性化與微分
§4.4 變化率和相關變化率
§4.5 不定積分
第五章 導數的應用
§5.1 函數的極值及最優化應用
§5.2 微分中值定理及其應用
§5.3 函數的多項式逼近與泰勒公式
§5.4 函數的單調性與凹凸性及其應用
§5.5 曲率
§5.6 解非線性方程的牛頓切線法
第六章 定積分及其應用
§6.1 定積分的概念與性質
§6.2 微積分基本公式
§6.3 兩種基本積分法
§6.4 定積分的應用
§6.5 反常積分
第七章 常微分方程
§7.1 微分方程模型與基本概念
§7.2 一階微分方程的求解方法及幾何描述
§7.3 特殊二階方程的降階法
§7.4 二階線性微分方程
習題參考答案
§1.1 集合與映射
§1.2 函數
§1.3 曲線的參數方程與極坐標方程
第二章 數列極限與數值級數
§2.1 數列極限的概念與性質
§2.2 數列收斂的判定方法
§2.3 無窮求和——級數
§2.4 同號級數收斂性判別方法
§2.5 變號級數收斂性判別方法
第三章 函數極限與連續
§3.1 函數極限的概念
§3.2 函數極限運算法則及存在性的判定準則
§3.3 無窮小與無窮大、漸近線
§3.4 連續函數
第四章 導數與不定積分
§4.1 導數的概念
§4.2 導數的計算
§4.3 局部線性化與微分
§4.4 變化率和相關變化率
§4.5 不定積分
第五章 導數的應用
§5.1 函數的極值及最優化應用
§5.2 微分中值定理及其應用
§5.3 函數的多項式逼近與泰勒公式
§5.4 函數的單調性與凹凸性及其應用
§5.5 曲率
§5.6 解非線性方程的牛頓切線法
第六章 定積分及其應用
§6.1 定積分的概念與性質
§6.2 微積分基本公式
§6.3 兩種基本積分法
§6.4 定積分的應用
§6.5 反常積分
第七章 常微分方程
§7.1 微分方程模型與基本概念
§7.2 一階微分方程的求解方法及幾何描述
§7.3 特殊二階方程的降階法
§7.4 二階線性微分方程
習題參考答案
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