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本書涵蓋了線性代數的知識要點、典型習題、考研真題以及難度稍大的綜合習題，彙集了線性代數的基本解題思路、方法和技巧，融入了編者多年講授線性代數的經驗和體會。相信本書會成為讀者學習線性代數的良師益友。本書共分六章，每章分若干節，在章節劃分和內容設置上與近期新版碩士研究生入學考試大綱接近一致。每章除最後一節外每節包括兩大部分內容：知識要點：簡要對每節涉及的基本概念、定理和公式進行了系統梳理； 基本題型：對每節常見的基本題型進行了歸納總結，便於學生理解、掌握，可作為學生學習線性代數課的同步練習或習題使用，有利於提高學生的解題能力和數學思維水平。每章最後一節是綜合提高題型。這一節的題目綜合性較強、有一定難度，特別是有相當一部分是考研真題。通過本節的學習可以提高讀者的思維能力和分析問題、解決問題的能力，把握知識重點、掌握考查規律，瞭解考研動向、培養數學素養。
目次
第一章 行列式
§1.行列式的定義
§2.行列式的性質
§3.行列式按行(列)展開
§4.行列式的計算
§5.克萊姆法則
§6.綜合提高題型
第二章 矩陣
§1.矩陣的運算
§2.逆矩陣
§3.初等變換
§4.矩陣的秩
§5.分塊矩陣
§6.矩陣方程
§7.綜合提高題型
第三章 向量
§1.向量的運算
§2.向量間的線性關係
§3.向量組的極大線性無關組和秩
§4.向量的內積與向量空間
§5.綜合提高題型
第四章 線性方程組
§1.齊次線性方程組
§2.非齊次線性方程組
§3.線性方程組同解、公共解問題
§4.綜合提高題型
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量
§1.矩陣的特徵值與特徵向量
§2.矩陣的相似對角化
§3.實對稱矩陣的正交相似對角化
§4.綜合提高題型
第六章 二次型
§1.二次型的標準形和規範形
§2.二次型的正定性
§3.矩陣的合同
§4.綜合提高題型
§1.行列式的定義
§2.行列式的性質
§3.行列式按行(列)展開
§4.行列式的計算
§5.克萊姆法則
§6.綜合提高題型
第二章 矩陣
§1.矩陣的運算
§2.逆矩陣
§3.初等變換
§4.矩陣的秩
§5.分塊矩陣
§6.矩陣方程
§7.綜合提高題型
第三章 向量
§1.向量的運算
§2.向量間的線性關係
§3.向量組的極大線性無關組和秩
§4.向量的內積與向量空間
§5.綜合提高題型
第四章 線性方程組
§1.齊次線性方程組
§2.非齊次線性方程組
§3.線性方程組同解、公共解問題
§4.綜合提高題型
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量
§1.矩陣的特徵值與特徵向量
§2.矩陣的相似對角化
§3.實對稱矩陣的正交相似對角化
§4.綜合提高題型
第六章 二次型
§1.二次型的標準形和規範形
§2.二次型的正定性
§3.矩陣的合同
§4.綜合提高題型
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