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商品簡介
目次
商品簡介
本書自1992年9月出版以來，已發行24000冊，深受教師和學生的歡迎。在第二版中，本書作者根據10年來讀者和本書編輯提出的寶貴意見，以及在教學實踐中的體會，對本書內容做了進一步修改與完善（見第二版說明），使之更適宜于教學需要。
本書是大學初等數論課教材。全書共分九章。內容包括：整除，不定方程，同余，同余方程，指數與原根，連分數，素數分布的初等結果，數論函數等。書中配有較多的習題，書末附有提示與解答。本書積累了作者數十年教學與科研的經驗，遵循少而精的原則，精心選材。為便于學生理想，對重點內容多側面分析，從不同角度進行闡述。
本書概念敘述清楚，推理嚴謹，層次分明，重點突出，例題豐富，具有選擇面寬，適用范圍廣，適宜自學等特點。
本書可作為綜合大學數學系、應用數學系、計算機系以及中、高等師範院校和教師進修學院的數論課教材，也可供數學工作者、中學數學教師和高中學生閱讀。
本書是大學初等數論課教材。全書共分九章。內容包括：整除，不定方程，同余，同余方程，指數與原根，連分數，素數分布的初等結果，數論函數等。書中配有較多的習題，書末附有提示與解答。本書積累了作者數十年教學與科研的經驗，遵循少而精的原則，精心選材。為便于學生理想，對重點內容多側面分析，從不同角度進行闡述。
本書概念敘述清楚，推理嚴謹，層次分明，重點突出，例題豐富，具有選擇面寬，適用范圍廣，適宜自學等特點。
本書可作為綜合大學數學系、應用數學系、計算機系以及中、高等師範院校和教師進修學院的數論課教材，也可供數學工作者、中學數學教師和高中學生閱讀。
目次
第二版說明
第一版序
符號說明
第一章 整除
1 自然數與整數
2 整除
3 帶余數除法與輾轉相除法
4 最大公約數理論
5 算術基本定理（A）
6 算術基本定理（B）
7 符號[X]，n！的分解式
8 容斥原理與3.14……（X）的計算公式
第二章 不定方程（I）
1 一次不定方程
3 X2+Y2=Z2
第三章 同余
1 同余
2 同余類與剩余系
3 （M）的性質與Fermat-Euler定理
4 Wlison 定理
第四章 同余方程
1 同余方程的基本概念
2 一次同余方程
3 一次同余方程組,孫子定理
4 一般同余方程的求解
5 橫為素數的二次同余方程
6 Legendre符號,Gauss二次互反律
7 Jacbi符號
8 模為素數的高次同余方程
9 多元同余方程,Chevalley定理
第五章 指數與原根
1 指數
2 原根
3 指標、指標組與既約剩余系的構造
4 二項同余方程
第六章 不定方程（II）
……
第七章 連分數
第八章 素數分布的初等結果
第九章 數論函數
附錄一 自然數
附錄二 算術基本定理不成立的例子
附錄三 初等數論的幾個應用
附錄四 國際數學奧林匹克競賽中數論有關的題
習題的提示與解答
第一版序
符號說明
第一章 整除
1 自然數與整數
2 整除
3 帶余數除法與輾轉相除法
4 最大公約數理論
5 算術基本定理（A）
6 算術基本定理（B）
7 符號[X]，n！的分解式
8 容斥原理與3.14……（X）的計算公式
第二章 不定方程（I）
1 一次不定方程
3 X2+Y2=Z2
第三章 同余
1 同余
2 同余類與剩余系
3 （M）的性質與Fermat-Euler定理
4 Wlison 定理
第四章 同余方程
1 同余方程的基本概念
2 一次同余方程
3 一次同余方程組,孫子定理
4 一般同余方程的求解
5 橫為素數的二次同余方程
6 Legendre符號,Gauss二次互反律
7 Jacbi符號
8 模為素數的高次同余方程
9 多元同余方程,Chevalley定理
第五章 指數與原根
1 指數
2 原根
3 指標、指標組與既約剩余系的構造
4 二項同余方程
第六章 不定方程（II）
……
第七章 連分數
第八章 素數分布的初等結果
第九章 數論函數
附錄一 自然數
附錄二 算術基本定理不成立的例子
附錄三 初等數論的幾個應用
附錄四 國際數學奧林匹克競賽中數論有關的題
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