隨機過程（簡體書）

本書分為5章。第1章以測度論的觀點介紹了概率論的基本概念；第2章敘述可加過程和可加序列的一般理論；第3章闡述平穩過程的基礎理論；第4章和第5章為Markoff 過程，前一章講基礎部分，后一章討論擴散的一些現代理論和方法。
本書可供高等院校數學系、物理系等相關專業師生及工程師作參考。

第1章　基本概念　
1. 測度論觀點下的概率論（1）直觀的背景　
2. 概率分布　
3. 測度論觀點下的概率論（2）邏輯的構成　
4. 分布函數、特徵函數、均值和方差　
5. 隨機過程　
第2章　可加過程　
6. 可加過程的定義　
7. 可加過程的例子　
8. 關於獨立隨機變量之和的不等式　
9. 0-1律　
10. 可加序列的收斂　
11. 散布度　
12. 可加過程的簡單性質　
13. 隨機過程的可分性　
14. 可分Poisson過程　
15. 可分Wiener過程　
16. 依概率連續的可加過程和無窮可分分布律　
17. 依概率連續的可分可加過程的構造　
18. 無窮可分分布的典范形　
19. Poisson過程的各種構成方法　
20. 復合Poisson過程　
21. 穩定分布和穩定過程　
第3章　平穩過程　
22. 平穩過程的定義　
23. 關於研究平穩過程的準備知識　
24. 弱平穩過程的譜分解　
25. 弱平穩過程的樣本過程的譜分解　
26. 關於強平穩過程的遍歷定理　
27. 復正態系　
28. 正態平穩過程　
29. Wiener積分，多重Wiener積分　
30. 正態平穩過程的遍歷性　
31. 平穩過程的普遍化　
第4章　Markoff過程　
32. 條件概率　
33. 條件數學期望　
34. 鞅　
35. 轉移概率　
36. 伴隨轉移概率的半群與對偶半群　
37. Hille-Yosida理論（1）　
38. Hille-Yosida理論（2）半群的構造　
39. 轉移概率的生成算子（1）一般理論　
40. 轉移概率的生成算子（2）例題　
41. Markoff過程（1）Markoff性　
42. Markoff過程（2）樣本過程的性質　
43. Markoff過程（3）強Markoff性　
44. Markoff時間　
45. Dynkin關於生成算子的定理　
46. Markoff過程的例子　
47. 對時間為齊次的可加過程　
48. 生滅過程　
第5章　擴散　
49. 擴散點　
50. Ray定理　
51. 局部生成算子　
52. 一維擴散點的分類　
53. Feller典范尺度　
54. Feller典范測度　
55. Feller典范形　
56. 一般通過點上的局部生成算子　
57. 最初通過時間的分布　
58. 古典擴散過程　
59. 關於Feller算子DmD+s的端點的分類　
60. 齊次方程（λ-DmD+s）u=0（λ0）的特解　
61. 齊次方程（λ-DmD+s）u=0（λ0）的一般解　
62. 非齊次方程（λ-DmD+s）g=f（λ0）的解　
63. x（a）（t）諸量在正則區間上的分布　
64. 在正則區間的邊界上的行動　
後記　
校後記