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本書介紹了圖的因子理論和匹配可擴性領域的一些經典結果和近年來的新進展，其中包含了國內學者和作者自己近年來獲得的某些新成果。本書系統地介紹了圖的完善匹配和最大匹配存在的條件及其結構性質，介紹了圖的度因子、分支因子和連通因子的存在性條件以及與圖的各種參數的關係，特別地介紹了與圖的分數因子有關的結果。書中還給出了一些沒有解決的問題和猜想，可供讀者進一步研究。這些理論和結果在網絡設計和計算機科學等方面有應用價值。 本書可供圖論專業的高年級本科生、研究生、大學教師、研究者以及有關的工程技術人員閱讀參考。
目次
第一章 匹配和完美匹配
§1．1 基本概念和術語
§1．2 二部圖的匹配和可擴路
§1．3 非二部圖的匹配
§1．4 1-因子的充分條件
§1．5 Edmonds-Gallai匹配結構定理
§1．6 1-因子的個數
第二章 度約束因子
§2．1 度因子的特徵．
§2．2 二部圖中的因子
§2．3 具有特殊性質的因子
§2．4 L-因子
第三章 因子和圖的參數
§3．1 堅韌度和k-因子
§3．2 堅韌度和[a，b]因子
§3．3 聯結數和因子
§3．4 連通性和因子
§3．5 其他參數和因子的存在性
第四章 圖的分支因子和連通因子
§4．1 圖的星因子
§4．2 路和圈因子
§4．3 El-Zahar猜想和其他分支因子
§4．4 連通[a，b]_因子
§4．5 連通(g，f)-因子
§4．6 廣義樹．
第五章 基本圖和分解理論
§5．1 基本圖和1-可擴圖
§5．2 耳朵分解
§5．3 極小圖和其他分解
§5．4 磚塊和最優耳朵分解
第六章 k-可擴圖和n-因子臨界圖
§6．1 特徵及基本性質
§6．2 等價和遞歸關係
§6．3 匹配擴展和圖參數
§6．4 對稱圖的可擴性
第七章 k-可擴圖的極圖及其推廣
§7．1 k-可擴圖的極大圖與極小圖
§7．2 廣義匹配可擴性
§7．3 圖可擴性的變形
第八章 圖的分數因子
§8．1 分數匹配
§8．2 分數(g，f)一因子
§8．3 圖參數和分數因子
§8．4 最大和最小的分數(g，f)-因子
§8．5 連通分數因子
索引
參考文獻
§1．1 基本概念和術語
§1．2 二部圖的匹配和可擴路
§1．3 非二部圖的匹配
§1．4 1-因子的充分條件
§1．5 Edmonds-Gallai匹配結構定理
§1．6 1-因子的個數
第二章 度約束因子
§2．1 度因子的特徵．
§2．2 二部圖中的因子
§2．3 具有特殊性質的因子
§2．4 L-因子
第三章 因子和圖的參數
§3．1 堅韌度和k-因子
§3．2 堅韌度和[a，b]因子
§3．3 聯結數和因子
§3．4 連通性和因子
§3．5 其他參數和因子的存在性
第四章 圖的分支因子和連通因子
§4．1 圖的星因子
§4．2 路和圈因子
§4．3 El-Zahar猜想和其他分支因子
§4．4 連通[a，b]_因子
§4．5 連通(g，f)-因子
§4．6 廣義樹．
第五章 基本圖和分解理論
§5．1 基本圖和1-可擴圖
§5．2 耳朵分解
§5．3 極小圖和其他分解
§5．4 磚塊和最優耳朵分解
第六章 k-可擴圖和n-因子臨界圖
§6．1 特徵及基本性質
§6．2 等價和遞歸關係
§6．3 匹配擴展和圖參數
§6．4 對稱圖的可擴性
第七章 k-可擴圖的極圖及其推廣
§7．1 k-可擴圖的極大圖與極小圖
§7．2 廣義匹配可擴性
§7．3 圖可擴性的變形
第八章 圖的分數因子
§8．1 分數匹配
§8．2 分數(g，f)一因子
§8．3 圖參數和分數因子
§8．4 最大和最小的分數(g，f)-因子
§8．5 連通分數因子
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