數值計算方法（簡體書）

本書是根據理工科數學“數值計算方法課程教學基本要求”，為普通高校理工科各專業本科生和工科各專業碩士研究生編寫的教材。介紹了電子計算機上常用的數值計算方法以及有關的基本概念與基本理論，內容包括：非線性方程與線性方程組的數值解法、插值與逼近、數值積分與數值微分、常微分方程數值解法、矩陣的特徵值與特徵向量計算。每章均配有一定量的習題，部分例題附有MATLAB源程序，一些算法給出了框圖，書末附有部分習題參考答案。本書敘述簡明，注意深入淺出，言簡意賅；淡化嚴格論證，削弱運算技巧；突出重點，循序漸進。 本書可作為普通高校理工科本科和工科碩士研究生各專業“數值計算方法”或“數值分析”教材，也可供從事科學與工程計算的科技工作者和研究人員參考。

緒論
第1章 基本概念與數學軟件MATLAB簡介
1.1 誤差的來源與誤差分析的重要性
1.2 誤差的概念與誤差的傳播
1.3 數值運算中應注意的幾個原則
1.4 數學軟件MATLAB簡介
小結
習題1
第2章 解線性方程組的直接方法
2.1 高斯消去法
2.2 高斯列主元素消去法
2.3 矩陣分解在解線性方程組中的應用
2.4 向量與矩陣的范數
2.5 誤差分析
小結
習題2
第3章 解線性方程組的迭代法
3.1 簡單迭代法
3.2 雅可比迭代法
3.3 高斯-塞德爾迭代法
3.4 逐次超松弛迭代法
小結
習題3
第4章 插值與擬合
4.1 引言
4.2 拉格朗日插值
4.3 差商與牛頓插值
4.4 差分與等距節點插值
4.5 埃爾米特插值
4.6 分段低次插值
4.7 三次樣條插值
4.8 曲線擬合的最小二乘法
小結
習題4
第5章 函數逼近與計算
5.1 最佳一致逼近多項式
5.2 函數的最佳平方逼近
5.3 用正交多項式作最佳平方逼近
5.4 有理逼近
小結
習題5
第6章 數值積分與數值微分
6.1 引言
6.2 牛頓-柯特斯公式
6.3 龍貝格算法
6.4 高斯公式
6.5 數值微分
小結
習題6
第7章 非線性方程求解
7.1 二分法
7.2 迭代法
7.3 牛頓法
7.4 弦截法
小結
習題7
第8章 常微分方程數值解法
8.1 引言
8.2 歐拉方法
8.3 改進的歐拉方法
8.4 龍格-庫塔方法
8.5 單步法的收斂性與穩定性
8.6 線性多步法
8.7 微分方程組與高階微分方程的數值解法
8.8 微分方程邊值問題的數值解法
小結
習題8
第9章 矩陣的特徵值與特徵向量計算
9.1 冪法與反冪法
9.2 對稱矩陣的雅可比方法
9.3 豪斯霍爾德方法
9.4 QR算法
小結
習題9
附錄 部分習題參考答案
參考文獻