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《數學奧林匹克命題人講座·解析幾何》主要內容簡介:書,是老師。他循循善誘,傳授許多新鮮知識,使你的眼界與思路大開。書,是朋友。他與你切磋琢磨,研討問題,交流心得,使你的見識與能力大增。
作者簡介
陸洪文,1962年考入中國科學院數學研究所,師從著名數學家華羅庚教授。畢業后到中國科學技術大學任教,1985年破格提升為正教授,1986年由國務院學位委員會批準為第三屆博士生指導教師。1990年獲得國家自然科學三等獎,1995年調至同濟大學,1998年起被聘為國家自然科學基金委員會教學學科專家評審組成員,40多年來一直從事代數數論、模形式與密碼學的教學與研究工作,發表和出版學術論著約一百邯(篇),培養出40余名博士后、博士生及碩士生。
黃利兵,畢業于北京大學數學系,獲理學博士學位,主攻方向為微分幾何,對初等幾何亦有較深入的理解和研究,現在南開大學數學系任教。曾獲全國數學冬令營(CMO)二等獎。
黃利兵,畢業于北京大學數學系,獲理學博士學位,主攻方向為微分幾何,對初等幾何亦有較深入的理解和研究,現在南開大學數學系任教。曾獲全國數學冬令營(CMO)二等獎。
目次
前言/1
第一講 直線與圓/1
1.1 直線/1
1.2 圓的方程/22
第二講 圓錐曲線/40
2.1 橢圓/40
2.2 雙曲線/54
2.3 拋物線/78
2.4 圓錐曲線的綜合問題/93
第三講 射影變換/114
3.1 直線間的射影對應/115
3.2 圓錐曲線上的交比/125
3.3 極點和極線/134
第四講 仿射性質和度量性質/142
4.1 直徑和共軛方向/143
4.2 焦點和準線/153
4.3 仿射對應/161
第五講 三線坐輛系/170
5.1 點和直線的坐標/171
5.2 圓錐曲線/181
5.3 三角形的幾何/189
第六講 復數方法/198
6.1 直線和圓/199
6.2 外心和垂心/206
6.3 垂極點/214
參考答案及提示/221
第一講 直線與圓/1
1.1 直線/1
1.2 圓的方程/22
第二講 圓錐曲線/40
2.1 橢圓/40
2.2 雙曲線/54
2.3 拋物線/78
2.4 圓錐曲線的綜合問題/93
第三講 射影變換/114
3.1 直線間的射影對應/115
3.2 圓錐曲線上的交比/125
3.3 極點和極線/134
第四講 仿射性質和度量性質/142
4.1 直徑和共軛方向/143
4.2 焦點和準線/153
4.3 仿射對應/161
第五講 三線坐輛系/170
5.1 點和直線的坐標/171
5.2 圓錐曲線/181
5.3 三角形的幾何/189
第六講 復數方法/198
6.1 直線和圓/199
6.2 外心和垂心/206
6.3 垂極點/214
參考答案及提示/221
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