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《信息論基礎習題解答》是本科生教材《信息論基礎》配套的輔助教學資料，主要目的是為學生提供更多的信息論基本問題解題示範，開闊學生的解題思路，提高學生解決與信息論有關的基礎性或綜合性問題的能力，進一步提高信息論課程理論教學的質量。本書很多習題來自傳統或經典的國內外教科書，同時還包含相當數量的通過一線教師多年的教學實踐提煉并得到驗證的典型題。 本書與主教材結構相同，也對應包含12章。內容包括“知識要點”、“例題精解”、“習題解答”、“補充題解”4個部分。另外，有些章節安排了編寫計算機程序解題的實驗型習題，以加強信息論課程的實踐性。通過類似的訓練可提高讀者利用計算機解決用解析方法難以解決或需要大量計算的問題的能力。 本書可作為電子信息類專業的本科生與研究生的學習參考用書，特別適合于自學信息論的讀者閱讀，也可作為信息論教師的教學參考資料。
目次
第1章 緒論 1
第2章 離散信息的度量 4
2.1 知識要點 4
2.1.1 自信息和互信息 4
2.1.2 信息熵 6
2.1.3 平均互信息 9
2.2 例題精解 10
2.3 習題解答 15
2.4 補充題解 24
第3章 離散信源 32
3.1 知識要點 32
3.1.1 離散信源的分類與數學模型 32
3.1.2 離散無記憶信源的熵 33
3.1.3 離散平穩信源的熵 33
3.1.4 有限狀態馬爾可夫鏈 34
3.1.5 馬爾可夫信源 35
3.1.6 信源的相關性與剩余度 35
3.2 例題精解 36
3.3 習題解答 40
3.4 補充題解 53
第4章 連續信息與連續信源 58
4.1 知識要點 58
4.1.1 連續隨機變量集合的熵 58
4.1.2 離散時間高斯信源的熵 60
4.1.3 連續最大熵定理 60
4.1.4 連續隨機變量集的平均互信息 60
4.1.5 離散集與連續集之間的互信息 61
4.2 例題精解 61
4.3 習題解答 68
4.4 補充題解 73
第5章 無失真信源編碼 79
5.1 知識要點 79
5.1.1 基本概念 79
5.1.2 定長碼 80
5.1.3 變長碼 81
5.1.4 哈夫曼編碼 82
5.1.5 幾種實用的編碼方法 83
5.2 例題精解 83
5.3 習題解答 88
5.4 補充題解 96
第6章 離散信道及其容量 100
6.1 知識要點 100
6.1.1 基本概念 100
6.1.2 單符號離散信道及其容量 101
6.1.3 級聯信道及其容量 102
6.1.4 多維矢量信道及其容量 103
6.2 例題精解 105
6.3 習題解答 111
6.4 補充題解 119
第7章 有噪信道編碼 123
7.1 知識要點 123
7.1.1 基本概念 123
7.1.2 最佳判決與譯碼準則 124
7.1.3 信道編碼與最佳譯碼 125
7.1.4 費諾不等式 125
7.1.5 有噪信道編碼定理 125
7.1.6 糾錯編碼技術簡介 126
7.1.7 信道編碼性能界限 127
7.2 例題精解 127
7.3 習題解答 133
7.4 補充題解 146
第8章 波形信道 149
8.1 知識要點 149
8.1.1 離散時間連續信道 149
8.1.2 加性噪聲信道與容量 150
8.1.3 AWGN信道的容量 151
8.1.4 有色高斯噪聲信道 152
8.1.5 數字調制系統的信道容量 153
8.2 例題精解 153
8.3 習題解答 158
8.4 補充題解 166
第9章 信息率失真函數 170
9.1 知識要點 170
9.1.1 基本概念 170
9.1.2 離散信源信息率失真函數 171
9.1.3 限失真信源編碼定理 171
9.1.4 離散信源信息率失真函數的計算 171
9.1.5 連續信源信息率失真函數 172
9.1.6 重要的R(D)函數 172
9.1.7 一般連續信源R(D)函數 173
9.2 例題精解 173
9.3 習題解答 179
9.4 補充題解 189
第10章 有約束信道及其編碼 194
10.1 知識要點 194
10.1.1 標號圖的性質 194
10.1.2 有約束信道容量 195
10.1.3 有約束序列的性質 196
10.1.4 有約束信道編碼定理 197
10.1.5 有約束序列編碼與應用 198
10.2 例題精解 199
10.3 習題解答 201
第11章 網絡信息論初步 210
11.1 知識要點 210
11.1.1 基本概念 210
11.1.2 多址接入信道 211
11.1.3 廣播信道 212
11.1.4 相關信源編碼 212
11.2 習題解答 213
11.3 補充題解 217
第12章 信息理論方法及其應用 219
12.1 知識要點 219
12.1.1 離散信源熵的估計 219
12.1.2 最大熵原理 219
12.1.3 最小交叉熵原理 221
12.1.4 信息理論方法的應用 222
12.2 例題精解 222
12.3 習題解答 224
期末考試模擬試題 234
期末考試模擬試題標準答案 236
參考文獻 242
第2章 離散信息的度量 4
2.1 知識要點 4
2.1.1 自信息和互信息 4
2.1.2 信息熵 6
2.1.3 平均互信息 9
2.2 例題精解 10
2.3 習題解答 15
2.4 補充題解 24
第3章 離散信源 32
3.1 知識要點 32
3.1.1 離散信源的分類與數學模型 32
3.1.2 離散無記憶信源的熵 33
3.1.3 離散平穩信源的熵 33
3.1.4 有限狀態馬爾可夫鏈 34
3.1.5 馬爾可夫信源 35
3.1.6 信源的相關性與剩余度 35
3.2 例題精解 36
3.3 習題解答 40
3.4 補充題解 53
第4章 連續信息與連續信源 58
4.1 知識要點 58
4.1.1 連續隨機變量集合的熵 58
4.1.2 離散時間高斯信源的熵 60
4.1.3 連續最大熵定理 60
4.1.4 連續隨機變量集的平均互信息 60
4.1.5 離散集與連續集之間的互信息 61
4.2 例題精解 61
4.3 習題解答 68
4.4 補充題解 73
第5章 無失真信源編碼 79
5.1 知識要點 79
5.1.1 基本概念 79
5.1.2 定長碼 80
5.1.3 變長碼 81
5.1.4 哈夫曼編碼 82
5.1.5 幾種實用的編碼方法 83
5.2 例題精解 83
5.3 習題解答 88
5.4 補充題解 96
第6章 離散信道及其容量 100
6.1 知識要點 100
6.1.1 基本概念 100
6.1.2 單符號離散信道及其容量 101
6.1.3 級聯信道及其容量 102
6.1.4 多維矢量信道及其容量 103
6.2 例題精解 105
6.3 習題解答 111
6.4 補充題解 119
第7章 有噪信道編碼 123
7.1 知識要點 123
7.1.1 基本概念 123
7.1.2 最佳判決與譯碼準則 124
7.1.3 信道編碼與最佳譯碼 125
7.1.4 費諾不等式 125
7.1.5 有噪信道編碼定理 125
7.1.6 糾錯編碼技術簡介 126
7.1.7 信道編碼性能界限 127
7.2 例題精解 127
7.3 習題解答 133
7.4 補充題解 146
第8章 波形信道 149
8.1 知識要點 149
8.1.1 離散時間連續信道 149
8.1.2 加性噪聲信道與容量 150
8.1.3 AWGN信道的容量 151
8.1.4 有色高斯噪聲信道 152
8.1.5 數字調制系統的信道容量 153
8.2 例題精解 153
8.3 習題解答 158
8.4 補充題解 166
第9章 信息率失真函數 170
9.1 知識要點 170
9.1.1 基本概念 170
9.1.2 離散信源信息率失真函數 171
9.1.3 限失真信源編碼定理 171
9.1.4 離散信源信息率失真函數的計算 171
9.1.5 連續信源信息率失真函數 172
9.1.6 重要的R(D)函數 172
9.1.7 一般連續信源R(D)函數 173
9.2 例題精解 173
9.3 習題解答 179
9.4 補充題解 189
第10章 有約束信道及其編碼 194
10.1 知識要點 194
10.1.1 標號圖的性質 194
10.1.2 有約束信道容量 195
10.1.3 有約束序列的性質 196
10.1.4 有約束信道編碼定理 197
10.1.5 有約束序列編碼與應用 198
10.2 例題精解 199
10.3 習題解答 201
第11章 網絡信息論初步 210
11.1 知識要點 210
11.1.1 基本概念 210
11.1.2 多址接入信道 211
11.1.3 廣播信道 212
11.1.4 相關信源編碼 212
11.2 習題解答 213
11.3 補充題解 217
第12章 信息理論方法及其應用 219
12.1 知識要點 219
12.1.1 離散信源熵的估計 219
12.1.2 最大熵原理 219
12.1.3 最小交叉熵原理 221
12.1.4 信息理論方法的應用 222
12.2 例題精解 222
12.3 習題解答 224
期末考試模擬試題 234
期末考試模擬試題標準答案 236
參考文獻 242
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