線性系統理論（簡體書）

《線性系統理論》主要闡述線性系統時域理論，給出了線性系統狀態空間的概念、組成方法和基本性質，進而導出系統的狀態空間描述。在此基礎上，《線性系統理論》對線性系統進行了定量和定性分析，分別給出了連續時間系統和離散時間系統狀態運動的一般表達式。對于系統的能控性和能觀測性概念，《線性系統理論》分別從直觀的物理意義和嚴格的數學定義兩個方面作了詳細、深入的闡述，并給出了相應的判斷準則。對于系統的穩定性，書中也進行了較詳細的介紹，并針對有關線性系統的時域綜合理論，給出了系統觀測器的設計方法。
《線性系統理論》可作為高等院校電氣信息類專業教材，也可供相關技術人員學習參考。

前言
第1章 線性系統的數學描述
1.1 線性系統的輸入.輸出描述
1.1.1 線性系統
1.1.2 非零初始條件與沖激輸入
1.2 線性系統的狀態空間
1.2.1 輸入.輸出描述的局限性
1.2.2 狀態與狀態空間
1.2.3 線性系統的狀態空間描述
1.2.4 物理系統狀態方程的建立
1.2.5 傳遞函數矩陣的狀態參數矩陣表示
1.2.6 傳遞函數矩陣G(s)的實用計算方法
1.2.7 離散系統狀態空間的描述
1.3 線性系統等價的狀態空間描述
1.3.1 坐標變換
1.3.2 線性定常系統狀態空間描述在坐標變換下的特性
1.3.3 線性時變系統狀態空間描述在坐標變換下的特性
1.4 狀態方程的對角線規範形與約當規範形
1.4.1 狀態方程的對角線規範形
1.4.2 狀態方程的約當規範形
1.5 組合系統的狀態空間描述和傳遞函數矩陣
1.5.1 子系統的并聯聯接
1.5.2 子系統的串聯聯接
1.5.3 子系統的反饋聯接
1.6 習題

第2章 線性系統的運動分析
2.1 線性系統運動分析的數學實質
2.1.1 運動分析的數學實質
2.1.2 狀態方程解的存在性和唯一性條件
2.1.3 零輸入響應和零狀態響應及全響應
2.2 線性定常系統的運動分析
2.2.1 線性定常系統的零輸入響應
2.2.2 矩陣指數函數的性質
2.2.3 幾種典型的矩陣指數函數
2.2.4 矩陣指數函數的計算方法
2.2.5 線性定常系統的零狀態響應
2.2.6 線性定常系統的全響應及輸出響應
2.3 線性時變系統的運動分析
2.3.1 線性時變系統的零輸入響應
2.3.2 線性時變系統的零狀態響應
2.3.3 線性時變系統的全響應及輸出響應
2.4 狀態轉移矩陣
2.4.1 線性時變系統的狀態轉移矩陣
2.4.2 線性時變系統的狀態轉移矩陣的性質
2.4.3 線性定常系統的狀態轉移矩陣
2.4.4 線性定常系統的狀態轉移矩陣的性質
2.4.5 基於狀態轉移矩陣表示的線性定常系統的運動規律
2.5 線性連續時間系統的時間離散化
2.5.1 數字控制系統的基本形式
2.5.2 離散化的假設條件
2.5.3 線性連續時變系統的離散化
2.5.4 線性連續定常系統的離散化
2.6 線性離散時間系統的運動分析
2.6.1 迭代法求解線性離散系統的狀態方程
2.6.2 線性離散時間系統的狀態轉移矩陣
2.6.3 線性離散時變系統的狀態運動規律
2.6.4 線性離散定常系統的狀態運動規律
2.7 習題

第3章 線性系統的能控性與能觀測性
3.1 能控性和能觀測性的定義
3.1.1 能控性和能觀測性的直觀討論
3.1.2 能控性的定義
3.1.3 能觀測性的定義
3.2 線性連續時間系統的能控性判據
3.2.1 線性定常系統的能控性判據
3.2.2 能控性指數
3.2.3 線性時變系統的能控性判據
3.3 線性連續時間系統的能觀測性判據
3.3.1 線性定常系統的能觀測性判據
3.3.2 能觀測性指數
3.3.3 線性時變系統的能觀測性判據
3.4 對偶系統與對偶原理
3.4.1 對偶系統
3.4.2 對偶原理
3.5 線性離散時間系統的能控性和能觀測性
3.5.1 線性離散時間系統的能控性和能達性
3.5.2 線性離散時間系統的能控性判據
3.5.3 線性離散時間系統的能觀測性及其判據
3.6 能控規範形和能觀測規範形
3.6.1 單輸入一單輸出系統的能控規範形
3.6.2 單輸入-單輸出系統的能觀測規範形
3.6.3 多輸入-多輸出系統的能控規範形
3.6.4 多輸入-多輸出系統的能觀測規範形
3.7 線性系統的結構分解
3.7.1 能控性和能觀測性在非奇異變換下的特性
3.7.2 線性定常系統按能控性的結構分解
3.7.3 線性定常系統按能觀測性的結構分解
3.7.4 線性定常系統的結構規範分解
3.8 習題

第4章 傳遞函數矩陣的狀態空間實現
4.1 傳遞函數的能控和能觀測規範形實現
4.1.1 單輸入-單輸出系統傳遞函數的實現
4.1.2 單輸入一多輸出系統傳遞函數的實現
4.1.3 多輸入.單輸出系統傳遞函數的實現
4.1.4 多輸入.多輸出系統傳遞函數的實現
4.2 最小實現及其性質
4.3 最小實現的解法
4.3.1 降價法
4.3.2 直接求取約當規範形的最小實現方法
4.3.3 用漢克爾法直接求取傳遞函數矩陣的最小實現
4.4 習題

第5章 系統運動的穩定性
5.1 外部穩定性和內部穩定性
5.1.1 外部穩定性
5.1.2 內部穩定性j
5.1.3 內部穩定性和外部穩定性的關係
5.2 李亞普諾夫穩定性理論
5.2.1 李亞普諾夫第一法和第二法
5.2.2 自治系統、平衡系統和受擾系統
5.2.3 李亞普諾夫意義下的穩定
5.2.4 不穩定
5.2.5 李亞普諾夫第二法的主要定理
5.3 連續時間線性系統的狀態運動穩定性判據
5.3.1 線性時變系統的穩定性判據
5.3.2 線性定常系統的穩定性判據
5.4 構造李亞普諾夫函數的規則化方法
5.4.1 變量梯度法
5.4.2 克拉索夫斯基方法
5.5 離散時間系統狀態運動的穩定性
5.5.1 離散時間非線性定常系統的李亞普諾夫穩定性定理
5.5.2 離散時間線性定常系統的穩定性定理
5.6 李亞普諾夫直接法在系統綜合方面的應用
5.6.1 連續時間線性定常系統穩定自d運動的衰減性能的估計
5.6.2 平均積分值的計算
5.7 習題

第6章 狀態反饋
6.1 狀態反饋與輸出反饋的概念
6.2 狀態反饋與輸出反饋對系統能控性和能觀測性的影響
6.2.1 狀態反饋和輸出反饋對系統能控性的影響
6.2.2 狀態反饋對系統能觀測性的影響
6.2.3 輸出反饋對系統能觀測性的影響
6.2.4 多輸入能控系統轉變為單輸人能控系統
6.3 系統的極點配置
6.3.1 極點配置的概念
6.3.2 極點配置的條件
6.3.3 單輸入系統極點配置反饋矩陣的計算方法
6.3.4 多輸入系統極點配置反饋矩陣的計算方法
6.3.5 狀態反饋對傳遞函數的影響
6.4 輸出反饋極點配置
6.5 不完全能控系統狀態反饋的極點配置和鎮定
6.5.1 不完全能控系統狀態反饋的極點配置
6.5.2 不完全能控系統狀態反饋的鎮定
6.6 狀態反饋解耦
6.6.1 解耦問題的提法和結構假設
6.6.2 系統結構特徵量
6.6.3 可解耦條件與解耦算法
6.7 習題

第7章 狀態觀測器
7.1 狀態觀測器的基本概念
7.2 全維閉環狀態觀測器
7.3 降維狀態觀測器
7.4 基於觀測器的狀態反饋系統
7.5 Rz函數觀測器
7.6 習題

參考文獻