相關商品
商品簡介
目次
商品簡介
《數學分析（第2冊）》是作者在清華大學數學科學系（1987—2003）及北京大學數學科學學院（2003—2009）給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的。一方面，作者力求以近代數學（集合論，拓撲，測度論，微分流形和微分形式）的語言來介紹數學分析的基本知識，以使同學盡早熟悉近代數學文獻中的表述方式，另一方面在篇幅允許的范圍內，作者盡可能地介紹數學分析與其他學科（特別是物理學）的聯系，以使同學理解自然現象一直是數學發展的重要源泉。全書分為三冊，第一冊包括：集合與映射，實數與復數，極限，連續函數類，一元微分學和一元函數的Riemann積分；第二冊包括：點集拓撲初步，多元微分學，測度和積分；第三冊包括：Fourier分析初步，廣義函數，復分析，微分流形，重線性代數，微分形式和流形上的積分學，每章都配有豐富的習題，它除了提供同學訓練和熟悉正文中的內容外，也介紹了許多補充知識。 《數學分析（第2冊）》可作為高等院校數學系攻讀數學、應用數學、計算數學的本科生數學分析課程的教材或教學參考書，也可作為需要把數學當做重要工具的同學（例如攻讀物理的同學）的教學參考書。
目次
第7章 點集拓撲初步§7.1 拓撲空間§7.2 連續映射§7.3 度量空間§7.4 拓撲子空間，拓撲空間的積和拓撲空間的商§7.5 完備度量空間§7.6 緊空間§7.7 Stone—Weierstrass逼近定理§7.8 連通空間§7.9 習題§7.10 補充教材：Urysohn引理進一步閱讀的參考文獻第8章 多元微分學§8.1 微分和導數§8.2 中值定理§8.3 方向導數和偏導數§8.4 高階偏導數與Taylor公式§8.5 反函數定理與隱函數定理§8.6 單位分解§8.7 一次微分形式與線積分8.7.1 一次微分形式與它的回拉8.7.2 一次微分形式的線積分§8.8 習題§8.9 補充教材一：線性賦范空間上的微分學及變分法初步8.9.1 線性賦范空間上的重線性映射8.9.2 連續重線性映射空間8.9.3 映射的微分8.9.4 有限增量定理8.9.5 映射的偏導數8.9.6 高階導數8.9.7 Taylor公式8.9.8 變分法初步8.9.9 無限維空間的隱函數定理§8.10 補充教材--經典力學中的Hamilton原理8.10.1 Lagrange方程組和最小作用量原理8.10.2 Hamilton方程組和Hamilton原理進一步閱讀的參考文獻第9章 測度§9.1 可加集函數§9.2 集函數的可數可加性§9.3 外測度§9.4 構造測度§9.5 度量外測度§9.6 Lebesgue不可測集的存在性§9.7 習題進一步閱讀的參考文獻第10章 積分§10.1 可測函數§10.2 積分的定義及其初等性質§10.3 積分號與極限號的交換§10.4 Lebesgue積分與Riemann積分的比較§10.5 Fubini—Tonelli定理……參考文獻名詞索引
您曾經瀏覽過的商品
購物須知
大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大，除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態，其餘商品將正常出貨。
特別提醒：部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供，需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”，方可下載使用。
無現貨庫存之簡體書，將向海外調貨：
海外有庫存之書籍，等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍，平均作業時間約60個工作天，然不保證確定可調到貨，尚請見諒。
為了保護您的權益，「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。
若要辦理退貨，請在商品鑑賞期內寄回，且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。