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多元分析學（簡體書）
商品資訊
系列名：華中科技大學數學創新教材
ISBN13：9787030300393
出版社：科學出版社
作者：黃永忠; 劉豔紅; 韓志斌
出版日：2011/05/20
裝訂：平裝
規格：26cm*19cm (高/寬)
商品簡介
目次
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商品簡介
《多元分析學》主要包含級數、多元函數微分學與積分學、含參變量積分以及空間初步和常微分方程的定性理論初步等內容。全書詳略得當；注意邏輯思維能力和大局觀的培養，注重數學思想的體現；例題、習題豐富。《多元分析學》可用于研究型大學理工科各專業實驗班或提高班的教材或教學參考書，也可作為數學專業低年級學生或非數學專業對數學要求較高學生的參考書。
目次
第1章 無窮級數
1.1 數項級數
1.2 函數列與函數項級數
1.3 冪級數
1.4 Weierstrass逼近定理
1.5 Fourier級數
第2章 空間初步
2.1 度量空間
2.2 線性賦范空間
2.3 n維Euclid空間
第3章 多元函數微分學
3.1 多元函數的極限與連續性
3.2 多元函數的偏導數與全微分
3.3 方向導數與梯度
3.4 多元函數的極值問題
3.5 多元函數微分學在幾何上的簡單應用
3.6 空間曲線的曲率與撓率
3.7 多元向量值函數的導數與微分
第4章 多元數量值函數積分學及其應用
4.1 多元數量值函數積分的概念與性質
4.2 二重積分的計算
4.3 三重積分的計算
4.4 第一型曲線積分的計算
4.5 第一型曲面積分的計算
4.6 多元數量值函數積分的應用
4.7 反常重積分
第5章 向量值函數的曲線積分與曲面積分
5.1 第二型曲線積分
5.2 Green公式及曲線積分與路徑的無關性
5.3 第二型曲面積分
5.4 Gauss公式與Stokes公式
5.5 場論初步
第6章 含參變量積分
6.1 含參變量的正常積分
6.2 含參變量的反常積分
6.3 Euler積分
第7章 常微分方程(續)
7.1 首次積分
7.2 初值問題解的存在唯一性
7.3 定性理論初步
參考文獻
索引
1.1 數項級數
1.2 函數列與函數項級數
1.3 冪級數
1.4 Weierstrass逼近定理
1.5 Fourier級數
第2章 空間初步
2.1 度量空間
2.2 線性賦范空間
2.3 n維Euclid空間
第3章 多元函數微分學
3.1 多元函數的極限與連續性
3.2 多元函數的偏導數與全微分
3.3 方向導數與梯度
3.4 多元函數的極值問題
3.5 多元函數微分學在幾何上的簡單應用
3.6 空間曲線的曲率與撓率
3.7 多元向量值函數的導數與微分
第4章 多元數量值函數積分學及其應用
4.1 多元數量值函數積分的概念與性質
4.2 二重積分的計算
4.3 三重積分的計算
4.4 第一型曲線積分的計算
4.5 第一型曲面積分的計算
4.6 多元數量值函數積分的應用
4.7 反常重積分
第5章 向量值函數的曲線積分與曲面積分
5.1 第二型曲線積分
5.2 Green公式及曲線積分與路徑的無關性
5.3 第二型曲面積分
5.4 Gauss公式與Stokes公式
5.5 場論初步
第6章 含參變量積分
6.1 含參變量的正常積分
6.2 含參變量的反常積分
6.3 Euler積分
第7章 常微分方程(續)
7.1 首次積分
7.2 初值問題解的存在唯一性
7.3 定性理論初步
參考文獻
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