數學的思維與智慧（簡體書）

《數學的思維與智慧》是為非數學專業的學生和普通數學愛好者編寫的數學素質教育通俗讀本。全書以數學的若干經典問題為專題，共分為十八講，內容涵蓋基礎數學、經典高等數學、現代應用數學三大部分。通過介紹有關數學分支學科、重大數學事件的歷史發展，展現數學的思想和思維特點，從中了解數學是怎樣發現問題、解決問題的。在培養數學思維方式、增強數學審美意識的同時，也適度地向非數學專業人士介紹一些經典與現代的數學知識。《數學的思維與智慧》既可作為高校本專科生數學通識教育的教材、參考書，也是一本面向大眾的數學科學普及讀物。

王章雄，浙江農林大學理學院教授，從事高校數學教學工作30余年。一直致力于培養學生的科學精神與數學思維，以達塑其健全人格之目的。主持編寫過《大學文科數學》、《線性代數》、《數學建模方法》等多部頗受歡迎的高校統編教材，曾獲“大學生數學建模優秀指導教師”稱號。

第一講 開篇——數與數學
§1數的演變與發展
§2數學的內容與特點

第二講 數學科學的支點——公理體系
§1幾何公理體系
§2算術公理體系
§3其他數學對象的公理化
§4哥德爾不完備性定理

第三講 對還是錯？——悖論與數學危機
§1希帕索斯悖論與第一次數學危機
§2貝克萊悖論與第二次數學危機
§3羅素悖論與第三次數學危機
§4悖論意義反思

第四講 從兔子到黃金分割——神奇的斐波那契數
§1神奇的兔子數列
§2斐波那契數和黃金數的若干應用
§3數學家眼中的斐波那契數
§4優選法

第五講 誰輸誰贏？——從博彩到概率
§1概率論簡介
§2賭金如何分配
§3賭場的真相
§4幾個應用

第六講 不一樣的數學題——數學模型
§1數學模型
§2數學建模
§3數學建模案例

第七講 幾何也能不枯燥——新奇的幾何世界
§1生命的曲線——螺線
§2蜜蜂比數學家正確
§3神奇的莫比烏斯帶
§4橡皮幾何——拓撲學
§5眼見未必為實

第八講 人類智力大PI（_三大古典幾何難題
§1三大幾何難題的傳說
§2難題的“解決”
§3由三大作圖難題引發的幾何名題

第九講 迂回包抄一攻克現代數學三大難題
§1費馬大定理
§2四色問題
§3哥德巴赫猜想

第十講 反向思維的成功典范——伽羅華理論和非歐幾何
§1代數方程的根式解
§2非歐幾何學
……
第十一講 另一種幾何——分形
第十二講 理論來自實踐的范例——微積分怎樣建立
第十三講 從“西氣東輸”工程談起——運籌與優化
第十四講 和諧之美一單純形與對偶單純形法
第十五講 一種全新的分析方法——博弈論
第十六講 孿生兄弟——矩陣與變換
第十七講 Google一下！－矩陣與網絡
第十八講 現代結合經典－矩陣、編碼與圖像處理