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《右端不連續微分方程理論與應用》較詳細地介紹了右端不連續微分方程的基本概念，通過對國內外大量文獻資料進行精心篩選與組織，系統地介紹了右端不連續微分方程的一些優秀研究成果，其中很大一部分是作者的新近研究成果，另外，為了使《右端不連續微分方程理論與應用》內容自成體系，書中簡要介紹了研究右端不連續微分方程的一些基本理論知識、方法和工具，以方便讀者閱讀、學習和開展有關的研究，《右端不連續微分方程理論與應用》適合數學、自動化、計算機、信息技術等專業的高年級本科生、研究生、教師和相關領域的科技工作者，特別是從事常微分方程、泛函微分方程、動力系統、自動控制、生物數學、流行病學、人工神經網絡等理論與應用研究的人員閱讀。
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前言第1章 緒論1.1 右端不連續微分方程的研究意義1.2 右端不連續微分方程的研究概況1.3 本書內容介紹第2章 基礎知識2.1 閉集和凸集2.2 集值映射2.2.1 集值映射及其連續性2.2.2 集值映射的可測性與積分2.2.3 集值映射的不動點定理2.3 非光滑分析第3章 解的基本性質3.1 解的定義3.1.1 Caratheodory解和弱解3.1.2 Filippov解3.1.3 Caratheodory解、弱解以及Filippov解的比較3.2 Caratheodory解的基本性質3.3 常微分方程Filippov解的基本性質3.3.1 解的存在唯一性3.3.2 解的延拓和整體存在性3.3.3 解集合的性質3.3.4 解對初值以及方程右端的連續依賴性3.4 泛函微分方程Filippov解的基本性質3.4.1 解的存在唯一性和連續依賴性3.4.2 解的延拓和整體存在性第4章 穩定性理論4.1 穩定性定義4.2 穩定性結果4.2.1 常微分方程的穩定性4.2.2 泛函微分方程的穩定性4.3 不變性原理4.4 有限時間收斂性4.5 擾動意義下的穩定性結果第5章 具有不連續激勵函數的神經網絡模型5.1 小規模神經網絡模型5.2 大規模自治神經網絡模型5.2.1 無時滯自治神經網絡模型5.2.2 時滯自治神經網絡模型5.3 大規模周期神經網絡模型5.3.1 無時滯周期神經網絡模型5.3.2 時滯周期神經網絡模型5.4 大規模一般非自治神經網絡模型第6章 具有不連續特征的幾類生物學模型6.1 具有無限增益的生物網絡模型6.2 不連續收獲策略下的漁業模型6.3 不連續治療策略下的傳染病模型參考文獻
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