高等數學(第六版·合訂本)同步輔導及習題全解（簡體書）

由蘇志平和郭志梅主編的《高等數學(第6版·合訂本)同步輔導及習題
全解》是為了配合由高等教育出版社出版，同濟大學應用數學系主編
的《高等數學(第六版·合訂本)》的教材而編寫的同步輔導用書。
《高等數學(第6版·合訂本)同步輔導及習題全解》按教材內容安排全
書結構，各章均包括課程學習指南、學習導
引、知識要點及常考點、本節考研要求、題型、真題、方法、與課後習
題全解六部分內容。全書按教材內容，針對各章節全部習題給出詳細解
答，思路清晰，邏輯性強，循序漸進地幫助讀者分析并解決問題，內容
詳盡，簡明易懂。
《高等數學(第6版·合訂本)同步輔導及習題全解》將是高等學校研究
生、本科生的重要參考書。也是教材的參考
用書，并可作為自學者的輔導書。

為了幫助廣大讀者學好高等數學，蘇志平和郭志梅根據國家教委審定的普通高等學校高等數學課程教學基本要求(教學大綱)和研究生入學考試教學大綱主編了這本《高等數學(第6版·合訂本)同步輔導及習題全解》。本書按照高等教育出版社，同濟大學編《高等數學》(第六版)的章節順序，分為上下兩冊，共十二章，本冊為合訂本第一至十二章。

第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
習題1—1全解
第二節 數列的極限
習題1—2全解
第三節 函數的極限
習題1—3全解
第四節 無窮小與無窮大
習題1—4全解
第五節 極限運算法則
習題1—5全解
第六節 極限存在準則兩個重要極限
習題1—6全解
第七節 無窮小的比較
習題1—7全解
第八節 函數的連續性與間斷點
習胚1—8全解
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
習題l一9全解
第十節 閉區間上連續函數的性質
習題1—10全解
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
習題2—1全解
第二節 函數的求導法則
習題2—2全解
第三節 高階導數
習題2—3全解
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
習題2—4全解
第五節 函數的微分
習題2—5全解
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
習題3—1全解
第二節 洛必達法則
習題3—2全解
第三節 泰勒公式
習題3—3全解
第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性
習題3—4全解
第五節 函數的極值與最大值最小值
習題3—5全解
第六節 函數圖形的描繪
習題3—6全解
第七節 曲率
習題3—7全解
第八節 方程的近似解
習題3—8全解
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
習題4—1全解
第二節 換元積分法
習題4—2全解
第三節 分部積分法
習題4—3全解
第四節 有理函數的積分
習題4—4全解
第五節 有理函數的積分
習題4—5全解
第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
習題5—1全解
第二節 微積分基本公式
習題5—2全解
第三節 定積分的換元法和分部積分法
習題5—3全解
第四節 反常積分
習題5—4全解
第五節 反常積分的審斂法 r函數
習題5—5全解
第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
習題6—2全解
第三節 定積分在物理學上的應用
習題6—3全解
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題7—1全解
第二節 可分離變量的微分方程
習題7—2全解
第三節 齊次方程
習題7—3全解
第四節 一階線性微分方程
習題7—4全解
第五節 可降階的高階微分方程
習題7—5全解
第六節 高階線性微分方程
習題7—6全解
第七節 常系數齊次線性微分方程
習題7—7全解
第八節 常系數非齊次線性微分方程
習題7—8全解
第九節 歐拉方程
習題7—9全解
第十節 常系數線性微分方程組解法舉例
習題7—10全解
第八章 空間解析幾何與向量代數
第一節 向量及其線性運算
習題8—1全解
第二節 數量積向量積 混合積
習題8—2全解
第三節 曲面及其方程
習題8—3全解
第四節 空間曲線及其方程
習題8—4全解
第五節 平面及其方程
習題8—5全解
第六節 空間直線及其方程
習題8—6全解
第九章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
習題9—1全解
第二節 偏導數
習題9—2全解
第三節 全微分
習題9—3全解
第四節 多元復合函數的求導法則
習題9—4全解
第五節 隱函數的求導公式
習題9—5全解
第六節 多元函數微分學的幾何應用
習題9—6全解
第七節 方向導數與梯度
習題9—7全解
第八節 多元函數的極值及其求法
習題9—8全解
第九節 二元函數的泰勒公式
習題9—9全解
第十節 最小二乘法
習題9—10全解
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
習題10—1全解
第二節 二重積分的計算法
習題10—2全解
第三節 三重積分
習題10—3全解
第四節 重積分的應用
習題10—4全解
第五節 含參變量的積分
習題10—5全解
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
習題11—1全解
第二節 對坐標的曲線積分
習題11—2全解
第三節 格林公式及其應用
習題11—3全解
第四節 對面積的曲面積分
習題11—4全解
第五節 對坐標的曲面積分
習題11—5全解
第六節 高斯公式 通量與散度
習 題11—6全解
第七節 斯托克斯公式 環流量與旋度
習題11—7全解
第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念與性質
習題12—1全解
第二節 常數項級數的審斂法
習題12—2全解
第三節 冪級數
習題12—3全解
第四節 函數展開成冪級數
習題12—4全解
第五節 函數的冪級數展開式的應用
習題12—5全解
第六節 函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
習題12—6全解
第七節 傅里葉級數
習題12—7全解
第八節 一般周期函數的傅里葉級數
習題12—8全解