數學試驗與數學建模（簡體書）

《數學實驗與數學建模》分為4篇，共18章。包括數學實驗緒論、常見軟件包簡介、基礎實驗、探索實驗、數學建模實驗等數學實驗內容，數學建模緒論、初等模型、代數模型、微分方程模型、差分方程模型、數學優化模型、動態優化模型、隨機模型及離散數學模型等數學建模內容，艾滋病的療效、一元三次方程的實根個數、生產函數、城市公交乘坐路線選擇等研究性學習與課程設計的內容，以及中國大學生數學建模競賽與美國大學生數學建模競賽。全書突出理論和方法，加強數學實驗與數學建模的聯系與滲透，精選反映當代科技進步與社會發展的問題作為教學案例，嘗試研究性學習與課程設計，以提高學生的學習能力和系統解決問題的能力。
《數學實驗與數學建模》可作為高等學校理工類、經管類各專業學生數學實驗與數學建模課程的教材，也可供相關專業的研究生、教師及工程技術人員參考。

《數學實驗與數學建模》是普通高等教育“十二五”規劃教材之一。

序
前言
第一篇 數學實驗
第1章 數學實驗緒論
1.1 數學實驗的理解
1.2 數學實驗的內容與方法

第2章 常見軟件包簡介
2.1 Mathematica簡介
2.2 MATLA.B簡介
2.3 LINGO簡介

第3章 基礎實驗
3.1 函數的簡單函數表示
3.2 初等變換與初等方陣
3.3 頻率與概率

第4章 探索實驗
4.1 的計算
4.2 最速降線

第5章 數學建模實驗
5.1 蠓蟲分類問題
5.2 追擊曲線

第二篇 數掌建模
第6章 數學建模緒論
6.1 數學建模的理解
6.2 數學建模的內容與方法
6.3 數學建模的意義

第7章 初等模型
7.1 椅子能在不平的地面上放穩嗎
7.2 學生會代表名額分配
7.3 汽車的安全剎車距離
7.4 生豬體重的估計
7.5 核軍備競賽
7.6 使用新材料與新方法的房屋節能效果

第8章 代數模型
8.1 住房貸款利率與還本付息方案
8.2 體育競賽賽程安排
8.3 植物基因的分布
8.4.城市交通流量

第9章 微分方程模型
9.1 人口模型
9.2 SARS傳染病模型
9.3 酒精殘留模型
9.4 微分方程穩定性基本理論介紹

第10章 差分方程模型
10.1 差分方程基本理論介紹
10.2 減肥計劃——節食與運動
10.3 市場經濟中的蛛網模型與Logistic模型

第11章 靜態優化模型
11.1 貯存模型
11.2 森林救火
11.3 生豬的出欄時機
11.4 商品銷售的最優價格
11.5 通信基站的選址與移動電話網絡設計
……
第三篇 研究性學習與課程設主
第四篇 數學建模競賽活動

“研究”這個詞本身就具有挑戰性，而學生選的課題往往是平時自己最感興趣的，這樣就能充分調動學生的學習積極性。與同學們熟悉的學習方式相比，研究性學習對同學們提出了完全不同的要求：
在研究性學習中“學什么”要由你自己選擇；在研究性學習中“怎么學”要由同學們自己設計；在研究性學習中“學到什么程度”要由同學們自己作出預測和規定。
研究性學習是教育科研領域中一個嶄新的課題，為了進一步闡明研究性學習的內涵與范疇，先介紹研究性學習的幾個特點：
（1）重視問題的提出和解決。在研究性學習中，教師首先要組織學生從學習和生活中選擇和確定他們感興趣的研究專題，去發現問題和提出問題，這些問題可以是課堂內教材內容的拓展延伸，也可能是對校外各種自然和社會現象的探究；可以是純思辨性的，也可以是實踐操作的；可以是已經證明的結論，也可以是未知的知識領域。在研究性學習中，問題是學生學習的重要載體，學生在解決問題的過程中會涉及多種知識，這些知識的選擇、積累和運用完全以問題為中心，呈現橫向的、相互交叉的狀態。
（2）重視學生的自主學習。研究性學習主要不是學習書本知識，而是強調學手動腦的實踐過程，它不能依靠教師傳授知識和技能，而是強調學生自主學習的行為與過程。
（3）重視學生之間的交流與協作。由于研究性學習是問題解決的學習，學生面臨的是復雜的綜合性問題，這就需要依靠學生分工協作。這時，協作既是學習的手段，也是學習的目的，通過協作學習和研究，學生可以取長補短，取得高質量的成果，與此同時，在共同參與的過程中，學生還需要了解不同人的個性，學會相互交流、協作。這種交流、協作包括交流、協作的精神與交流、協作的能力。例如，彼此尊重、理解以及容忍的態度，表達、傾聽與說服他人的方式方法，制訂并執行合作研究方案的能力等。
對于研究性學習過程，教師簡要介紹問題產生的背景，介紹可能用到的數學理論和研究方法，提出需要研究或討論的問題，要求學生自己動手去做、自己去嘗試、去觀察，通過觀察得出結論。教師在學生動手研究中要密切了解學生的思維進程，對誤入歧途的學生或小組及時幫助，對遇到困難的學生或小組加以引導，對問題研究意見不統一的小組要通過梳理各種意見而統一意見，決不可放任自流。