拓撲紋理圖像預處理技術與應用（簡體書）

《拓撲紋理圖像預處理技術與應用》從拓撲紋理圖像的目標特性出發,針對拓撲紋理圖像包含很多拓撲形狀復雜的曲線邊緣等特點,采用Allen-Cahn模型、馬爾科夫模型、相位場模型、變分Mumford-Shah模型和光流場模型等數學工具,系統闡述了拓撲紋理圖像的紋理曲線外觀建模,含噪拓撲紋理圖像保邊去噪,保色彩復原,精確分割,精細修補和精準配準中的理論、方法和相應的應用實施算法,涵蓋了拓撲紋理圖像預處理和應用領域所涉及的核心內容。

《拓撲紋理圖像預處理技術與應用》由電子工業出版社出版。

第1章 緒論 1
1.1 拓撲紋理圖像的定義 1
1.2 拓撲紋理圖像預處理的研究內容 4
1.3 拓撲紋理圖像預處理的研究現狀 9
1.3.1 保細節圖像去噪研究現狀 9
1.3.2 保色彩圖像恢復研究現狀 15
1.3.3 精確圖像分割研究現狀 18
1.3.4 精細圖像修補研究現狀 27
1.3.5 精準圖像配準研究現狀 31
1.4 目前存在的主要問題 36
1.5 研究內容和本書結構 39
參考文獻 41

第2章 基于Allen-Cahn模型的拓撲紋理圖像去噪研究 56
2.1 圖像去噪理論 56
2.2 拓撲紋理圖像的去噪方法 60
2.2.1 拓撲紋理去噪的基本思路 60
2.2.2 Allen-Cahn非線性拋物方程 61
2.3 基于Allen-Cahn方程的去噪模型 63
2.3.1 面積保留的MCM模型 63
2.3.2 非局部形式Allen-Cahn方程的水平集表示 64
2.3.3 邊界演化的行為控制 67
2.4 Allen-Cahn去噪模型的水平集求解 68
2.4.1 快速行進算法 70
2.4.2 Hermes算法 71
2.4.3 快速水平集演化算法 72
2.5 提花織物紋理圖像的去噪應用 74
2.6 小結 78
參考文獻 79

第3章 基于馬爾可夫隨機場模型的拓撲紋理圖像
色彩復原研究 84
3.1 彩色圖像復原理論 84
3.1.1 彩色圖像增強技術 84
3.1.2 彩色圖像恢復技術 88
3.2 拓撲紋理圖像的彩色復原方法 92
3.2.1 拓撲紋理圖像彩色復原的基本思路 92
3.2.2 馬爾可夫隨機場圖像模型 93
3.3 基于MRF的彩色拓撲紋理圖像復原模型 96
3.3.1 彩色圖像的先驗概率分布模型 96
3.3.2 單色彩通道先驗高斯概率分布 97
3.3.3 多色彩通道之間的相關性 98
3.4 基于線過程的確定性模擬退火算法 99
3.4.1 模擬退火算法 100
3.4.2 確定性模擬退火算法 101
3.5 實驗結果與比較 104
3.6 提花織物紋理圖像的彩色復原應用 108
3.7 小結 111
參考文獻 111

第4章 基于Mumford-Shah模型的拓撲紋理圖像分割研究 117
4.1 圖像分割的變分理論 117
4.2 變分分割模型 119
4.3 拓撲紋理圖像的Mumford-Shah分割的基本思路 121
4.4 Chan-Vese的簡化Mumford-Shah模型 124
4.5 Mumford-Shah泛函分割模型 126
4.5.1 有界變分函數空間 127
4.5.2 MS泛函的離散化和Γ-收斂 129
4.6 泛函序列收斂的數值算法 133
4.6.1 擬牛頓最小化算法 133
4.6.2 網格自適應調整算法 139
4.7 實驗結果與比較 140
4.8 提花織物紋理圖像的Mumford-Shah分割應用 143
4.9 小結 149
參考文獻 150

第5章 基于相位場模型的拓撲紋理圖像分割研究 153
5.1 相位場模型理論 153
5.2 相位場模型 155
5.2.1 經典相位場模型 155
5.2.2 相位場模型的改進 157
5.3 相位場分割模型 161
5.4 相位場分割模型的求解算法 163
5.4.1 有限元離散表示 163
5.4.2 網格自適應調整 165
5.5 實驗結果與比較 169
5.6 提花織物紋理圖像的相位場分割應用 172
5.7 小結 175
參考文獻 176

第6章 基于Mumford-Shah模型的拓撲紋理圖像修補研究 178
6.1 圖像修補理論 178
6.2 基于擴散的圖像修補模型 182
6.3 基于總變分的圖像修補模型 184
6.4 Mumford-Shah模型修補原理 186
6.4.1 拓撲彎曲度約束 186
6.4.2 邊緣項的離散正則收斂序列元 187
6.4.3 離散正則收斂序列元的差分表示 190
6.5 Mumford-Shah模型修補算法 192
6.6 提花織物紋理圖像的修補應用 194
6.7 小結 198
參考文獻 199

第7章 基于光流場模型的拓撲紋理圖像配準研究 202
7.1 圖像配準理論 202
7.1.1 圖像配準的變換方法 203
7.1.2 非剛性配準 204
7.1.3 基于空間變換的非剛性配準方法 204
7.1.4 基于物理模型的非剛性配準方法 206
7.2 光流場模型 208
7.2.1 光流的概念及應用 208
7.2.2 光流計算方法 209
7.3 拓撲紋理圖像的配準方法 211
7.3.1 拓撲紋理配準的基本思路 212
7.3.2 拓撲紋理的光流場配準模型 214
7.4 基于單元分解的光流場配準模型 215
7.5 單元分解的光流場圖像配準算法 219
7.6 噴墨印花紋理圖像的配準應用 226
7.7 小結 234
參考文獻 235

第8章 總結與展望 241

也會對圖像的特征造成破壞，致使圖像失真，為了抑制圖像中的噪聲，更好地復原因噪聲污染引起的圖像質量退化，有必要尋找更好的去噪方法，保證在去除噪聲的同時，還能保持邊緣和紋理等一些細節信息。
在圖像處理的發展過程中，用偏微分方程的方法進行圖像去噪已經成為一個比較受人關注的研究熱點。自20世紀90年代以來，使用偏微分方程進行圖像處理的方法獲得了較大的發展，逐步成為一門十分具有吸引力的研究課題。偏微分方程從分析圖像和噪聲的數學模型入手，結合了數學理論及多種數學工具，建立了去噪和偏微分方程相聯系的理論。
概括地說，采用偏微分方程方法進行圖像處理具有以下優勢：
?偏微分方程給出了分析圖像的連續模型，離散的濾波表現為連續的微分算子，因而使得網格的劃分、局部非線性濾波易于實現；
?變分偏微分方程可以直接處理圖像中視覺上重要的幾何特征，如梯度、切線、曲率、水平集等；
?變分偏微分方程可以有效地模擬具有視覺意義的動態過程，如各項同性擴散、各項異性擴散以及信息的傳輸機制：
?當圖像表示為連續信號時，偏微分方程可視為在無窮小鄰域中的局部濾波器的迭代，這種特性允許將已有的濾波方法進行合成和分類，并可能形成新的濾波方法：
?基于偏微分方程的圖像去噪方法可以實現圖像的非線性去噪，在去除圖像噪聲的同時保留圖像的邊緣等信息；
?借助偏微分方程的數值分析理論，算法高速、準確且穩定，黏性解理論提供了嚴格應用偏微分算子的理論基礎。