線性代數（簡體書）

前言 第一章 矩陣及其基本運算 §1 矩陣的基本概念 §2 矩陣的線性運算 §3 矩陣的乘積 §4 矩陣的轉置 §5 矩陣的逆矩陣 §6 矩陣的分塊 §7 線性方程組的矩陣形式 習題一 第二章 矩陣的行列式與線性方程組的Gramer法則 §1 二階與三階行列式 §2 n階行列式的定義 §3 行列式的性質 §4 行列式按一行(列)展開 §5 行列式與逆矩陣 §6 線性方程組的Gramer法則 習題二 第三章 矩陣的初等變換與線性方程組的求解 §1 矩陣的子式與秩 §2 矩陣的初等變換一 §3 利用初等變換求矩陣的秩 §4 利用初等變換求矩陣的逆矩陣 §5 利用初等變換求解線性方程組 §6 矩陣秩的性質 習題三 第四章 向量組的線性相關性與線性方程組解的結構 §1 矢量的運算與性質 §2 n維向量及其線性運算． §3 向量組的秩與線性組合 §4 向量組的線性相關性 §5 向量組的最大線性無關組 §6 正交向量組 §7 向量空間 §8 線性方程組解的結構 習題四 第五章 矩陣的特征值與特征向量 §1 矩陣多項式的計算問題 §2 相似矩陣 §3 矩陣的特征值與特征向量 §4 矩陣的相似對角化 §5 實對稱矩陣的對角化 習題五 第六章 二次型 §1 二次型及其矩陣表示 §2 化二次型為標準形 §3 慣性定理與規范形 §4 正定二次型 習題六 第七章 線性空間與線性變換 §1 線性空間的定義及其背景 §2 線性相關性 §3 維數、基與坐標 §4 基變換與坐標變換 §5 線性變換 §6 線性變換的矩陣表示 §7 線性變換的運算 習題七 參考文獻