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經典傅里葉分析(第2版)(簡體書)
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經典傅里葉分析(第2版)(簡體書)

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商品簡介

《經典傅里葉分析(第2版)(英文)》內容豐富,全書中兩卷集的作品旨在為讀者提供學習歐幾里得調和解析領域的理論基礎。原始版本是以單卷集發布的,但是由于其體積、范圍和新材料的增加,第二版改為兩卷集發行。

作者簡介

作者:(美國)格拉法克斯(Loukas Grafakos)

名人/編輯推薦

《經典傅里葉分析(第2版)(英文)》由世界圖書出版公司北京公司出版。

目次

Lp Spaces and Interpolation
1.1 Lp and Weak LP
1.1.1 The Distribution Function
1.1.2 Convergence in Measure
1.1.3 A First Glimpse at Interpolation
Exercises
1.2 Convolution and Approximate Identities
1.2.1 Examples of Topological Groups
1.2.2 Convolution
1.2.3 Basic Convolution Inequalities
1.2.4 Approximate Identities
Exercises
1.3 Interpolation
1.3.1 Real Method: The Marcinkiewicz Interpolation Theorem
1.3.2 Complex Method: The Riesz-Thorin Interpolation Theorem.
1.3.3 Interpolation of Analytic Families of Operators
1.3.4 Proofs of Lemmas 1.3.5 and 1.3.8
Exercises
1.4 Lorentz Spaces
1.4.1 Decreasing Rearrangements
1.4.2 Lorentz Spaces
1.4.3 Duals of Lorentz Spaces
1.4.4 The Off-Diagonal Marcinkiewicz Interpolation Theorem
Exercises
2 Maximal Functions, Fourier Transform, and Distributions
2.1 Maximal Functions
2.1.1 The Hardy-Littlewood Maximal Operator
2.1.2 Control of Other Maximal Operators
2.1.3 Applications to Differentiation Theory
Exercises
2.2 The Schwartz Class and the Fourier Transform
2.2.1 The Class of Schwartz Functions
2.2.2 The Fourier Transform of a Schwartz Function
2.2.3 The Inverse Fourier Transform and Fourier Inversion
2.2.4 The Fourier Transform on L1+L2
Exercises
2.3 The Class of Tempered Distributions
2.3.1 Spaces of Test Functions
2.3.2 Spaces of Functionals on Test Functions
2.3.3 The Space of Tempered Distributions
2.3.4 The Space of Tempered Distributions Modulo Polynomials.
Exercises
2.4 More About Distributions and the Fourier Transform
2.4.1 Distributions Supported at a Point
2.4.2 The Laplacian
2.4.3 Homogeneous Distributions
Exercises
2.5 Convolution Operators on LP Spaces and Multipliers
2.5.1 Operators That Commute with Translations
2.5.2 The Transpose and the Adjoint of a Linear Operator
2.5.3 The Spaces.
2.5.4 Characterizations
2.5.5 The Space of Fourier Multipliers
Exercises
2.6 Oscillatory Integrals
2.6.1 Phases with No Critical Points
2.6.2 Sublevel Set Estimates and the Van der Corput Lemma
Exercises
……
3 Fourier Analysis on the Torus
4 Singular Integrals of Convolution Type
5 Littlewood-Paley Theory and Multipliers

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