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《研究生教材:數學方法與應用》為研究生教材,介紹了解決科學與工程中常見問題的數學方法,并強調方法在計算機上如何實現。《研究生教材:數學方法與應用》共7章,主要包括數學基本知識回顧、矩陣理論、矩陣計算、數值逼近與數值積分、常微分方程初始問題的數值解、線性回歸分析、時間序列分析等內容。
《研究生教材:數學方法與應用》可作為理工科院校工程碩士和工學碩士研究生教材,還可作為工程技術人員和科研人員的參考用書。
《研究生教材:數學方法與應用》可作為理工科院校工程碩士和工學碩士研究生教材,還可作為工程技術人員和科研人員的參考用書。
目次
前言
第1章 數學基本知識回顧
1.1 函數的微積分
1.2 向量與矩陣
1.3 隨機變量及其分布
1.4 計算機算術和算法
本章總結
習題1
第2章 矩陣理論
2.1 矩陣函數
2.2 函數矩陣
2.3 矩陣分解
2.4 矩陣的廣義逆
2.5 矩陣理論的應用
本章總結
習題2
第3章 矩陣計算
3.1 線性代數方程組的解法
3.2 非線性方程(組)的迭代法
3.3 矩陣特征值問題
本章總結
習題3
第4章 數值逼近與數值積分
4.1 數據插值方法
4.2 數據的最小二乘擬合
4.3 數值微分
4.4 數值積分
本章總結
習題4
第5章 常微分方程初始問題的數值解
5.1 基本概念
5.2 常微分方程初始問題的單步法
5.3 剛性問題
5.4 常微分方程兩點邊值問題的解法
本章總結
習題5
第6章 線性回歸分析
6.1 概論
6.2 一元正態線性回歸
6.3 多元正態線性回歸
6.4 SAS/STAT軟件及應用實例分析
本章總結
習題6
第7章 時間序列分析
7.1 時間序列的概念
7.2 平穩時間序列分析
7.3 非平穩時間序列分析
7.4 應用:日元/美元匯率的建模與預測
本章總結
習題7
參考文獻
第1章 數學基本知識回顧
1.1 函數的微積分
1.2 向量與矩陣
1.3 隨機變量及其分布
1.4 計算機算術和算法
本章總結
習題1
第2章 矩陣理論
2.1 矩陣函數
2.2 函數矩陣
2.3 矩陣分解
2.4 矩陣的廣義逆
2.5 矩陣理論的應用
本章總結
習題2
第3章 矩陣計算
3.1 線性代數方程組的解法
3.2 非線性方程(組)的迭代法
3.3 矩陣特征值問題
本章總結
習題3
第4章 數值逼近與數值積分
4.1 數據插值方法
4.2 數據的最小二乘擬合
4.3 數值微分
4.4 數值積分
本章總結
習題4
第5章 常微分方程初始問題的數值解
5.1 基本概念
5.2 常微分方程初始問題的單步法
5.3 剛性問題
5.4 常微分方程兩點邊值問題的解法
本章總結
習題5
第6章 線性回歸分析
6.1 概論
6.2 一元正態線性回歸
6.3 多元正態線性回歸
6.4 SAS/STAT軟件及應用實例分析
本章總結
習題6
第7章 時間序列分析
7.1 時間序列的概念
7.2 平穩時間序列分析
7.3 非平穩時間序列分析
7.4 應用:日元/美元匯率的建模與預測
本章總結
習題7
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