離散數學學習輔導（簡體書）

《離散數學學習輔導》是普通高等院校數學、計算機科學與技術等專業適用的本科生教學參考書。內容包括數理邏輯中的命題邏輯、一階謂詞邏輯，集合論，代數系統和布爾代數，圖論等理論的基本概念和基礎知識。各章均由基礎知識、教學要求、典型習題、課後習題及答案、練習題及答案、自測與測試六部分構成。
本書習題分層次設置，符合學生的認知規律，便于學生自主學習參考，適合理工科院校及高職高專相關專業的教師和學生參閱。

第1章 集合論
1.1 基礎知識
1.1.1 集合的概念與運算
1.1.2 二元關系
1.1.3 關系的性質及閉包運算
1.1.4 關系的閉包運算
1.1.5 序關系
1.1.6 等價關系
1.1.7 映射
1.1.8 數學歸納法
1.1.9 計數
1.1.10 排列組合生成算法
1.1.11 離散概率簡介
1.2 教學要求
1.3 典型習題
1.4 課後習題及答案
1.5 練習題及答案
1.6 自測與測試
參考答案
第2章 命題邏輯
2.1 基礎知識
2.1.1 命題與聯結詞
2.1.2 命題公式、指派及真值表
2.1.3 命題公式的等值式
2.1.4 主析取范式和主合取范式
2.1.5 聯結詞完備集
2.1.6 可滿足性問題與消解法
2.1.7 推理的形式結構
2.1.8 自然推理系統N中的形式證明
2.2 教學要求
2.3 典型習題
2.4 課後習題及答案
2.5 練習題及答案
2.6 自測與測試
參考答案
第3章 謂詞邏輯
3.1 基礎知識
3.1.1 基本概念
3.1.2 一階邏輯公式及解釋
3.1.3 一階邏輯等值式
3.1.4 前束范式與斯科林范式
3.1.5 謂詞演算的推理理論
3.2 教學要求
3.3 典型習題
3.4 課後習題及答案
3.5 練習題及答案
3.6 自測與測試
參考答案
*第4章 公理系統下的形式證明
4.1 基礎知識
4.1.1 命題邏輯的公理推理系統
4.1.2 謂詞邏輯的公理系統
4.1.3 定理的機器證明
4.2 教學要求
第5章 圖論
5.1 基礎知識
5.1.1 圖的基本概念
5.1.2 通路、回路與連通性
5.1.3 歐拉圖與中國郵遞員問題
5.1.4 哈密爾頓圖與旅行售貨商問題
5.1.5 樹
5.1.6 圖的矩陣表示
5.1.7 平面圖與圖的著色
5.2 教學要求
5.3 典型習題
5.4 課後習題及答案
5.5 練習題及答案
5.6 自測與測試
參考答案
第6章 代數系統
6.1 基礎知識
6.1.1 二元運算與代數系統
6.1.2 群和半群
6.1.3 子群
6.1.4 循環群和生成群，群的同構
6.1.5 變換群和置換群，凱萊定理
6.1.6 子群的陪集和拉格朗日定理
6.1.7 正規子群和商群
6.1.8 共軛元和共軛子群
6.1.9 群的同態
6.1.10 環與域
6.2 教學要求
6.3 典型習題
6.4 課後習題及答案
6.5 練習題及答案
6.6 自測與測試
參考答案
第7章 格與布爾代數
7.1 基礎知識
7.1.1 格
7.1.2 格同態
7.1.3 分配格和有補格
7.1.4 布爾代數
7.1.5 布爾函數及其表達式
7.2 教學要求
7.3 典型習題
7.4 課後習題及答案
7.5 練習題及答案
7.6 自測與測試
參考答案