折紙與數學(簡體書)
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折紙與數學(簡體書)
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折紙與數學(簡體書)

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《折紙與數學》使用文字語言、符號語言和圖形語言相結合的方式介紹了折紙幾何學的7個基本公理,並通過舉例說明了折紙基本公理的操作過程,給出了折紙操作的基本性質,用A4紙和正方形紙,使用統一的折紙操作語言,按照“折一折”、“想一想”、“做一做”結構,給出了平面基本圖形的折疊方法,討論了√2長方形、√3長方形和黃金長方形的折疊過程及相關的數學問題,通過將平面基本圖形折疊成一個無縫無重疊的長方形,討論了多邊形的面積公式,利用折紙基本公理對平面基本圖形進行分解與合成,探索了分數運算的算理,給出了一次、二次和三次方程解的折疊方法。
《折紙與數學》還從數學課堂教學原理和數學課堂教學藝術的角度出發,結合中小學數學課程對“數學活動”的基本要求,以中小學數學教材為垘本,按照“折一折、想一想、做一做”的教學模式給出了“垂線的教學設計”、“平行線的教學設計”、“等腰三角形性質的教學設計”等7個具體的數學教學設計案例,最後,從近幾年中國各地的中考數學試題中精選了16道與折紙有關的題目,應用折紙的基本公理,對題目的折紙操作方法進行了解析,並應用折紙基本性質對題目的解答過程進行了分析,
《折紙與數學》適合中、小學數學教師、學生、數學愛好者、折紙愛好者、數學教育研究者閱讀參考。·

作者簡介

黃燕蘋,女,1961年5月生,教育學博士,現任西南大學數學與統計學院教授、數學認知研究所所長。1983年7月西南師範學院數學系本科畢業,1994年3月日本大阪大學工學部碩士研究生畢業,2007年12月西南大學數學與統計學院博士研究生畢業。現主要從事折紙與數學認知思維、少數民族數學教育、教師教育等研究,主講《數學教育學概論》、《數學教學設計》等本科課程和《數學教育研究方法概論》、《數學課程與教材分析》等研究生課程。
李秉彝,男,1938年12月生,現任教於新加坡南洋理工大學國立教育學院。1959年12月新加坡南洋大學第一屆畢業生,1965年9月英國北愛爾蘭女皇大學博士研究生畢業,1971年回返新加坡任教至今。曾任國立教育學院數學與數學教育系主任,國際數學教育委員會副主席,東南亞數學學會會長等職。專長實分析和序列空間理論,已出版中英文專著數部,培養博士研究生20余人。·

名人/編輯推薦

《折紙與數學》是一本書學折紙活動的操作指南書,研究折紙與數學教學的基礎!

目次

前言
第1章 折紙的基本理論
1.1 兩點折線
1.2 兩點對折
1.3 兩線對折
1.4 過點對折
1.5 點折到線
1.6 雙點到線
1.7 點線線點

第2章 平面基本圖形折紙
2.1 √2長方形
2.2 √3長方形
2.3 黃金長方形
2.4 等腰三角形
2.5 等邊三角形
2.6 直角三角形
2.7 平行四邊形

第3章 長方形與多邊形面積
3.1 正方形折二重長方形
3.2 長方形折二重長方形
3.3 三角形的面積
3.4 梯形的面積
3.5 平行四邊形的面積
3.6 風箏的面積

第4章 折紙與分數
4.1 1/2分解
4.2 1/4和1/8去分解
4.3 折1/3和1/n
4.4 異分母分數加減法
4.5 面積比
附錄

第5章 折紙與方程
5.1 一次方程
5.2 平方根
5.3 二次方程
5.4 立方根
5.5 三次方程

第6章 折紙活動課教學設計
6.1 垂線的教學設計
6.2 平行線的教學設計
6.3 等腰三角形性質的教學設計
6.4 三角形中位線定理的教學設計
6.5 含30°的直角三角形性質的教學設計
6.6 發現勾股定理的教學設計
6.7 發現角平分線性質的教學設計

第7章 中考題中的折紙問題解析
參考文獻·

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