Barron'sAP微積分(第11版)（簡體書）

本書是美國巴郎集團的出國留學教育書系中，美國高考書系的明星書之一。本書針對AP微積分考試中的考點，進行詳盡的講解，並附有完備的習題練習和全真測試題。

作者：（美國）博克（David Bock M.S.） （美國）霍基特（Shirley O.Hockett M.A.） 譯者：張鑫

《出國留學書系?SAT、AP備考書系:Barron's AP微積分(第11版)(英文)》內容豐富，習題典型，由世界圖書出版公司北京公司出版。考生要想在面試場上脫穎而出，必須實現答題內容上由表面形式向實質內容轉變，態度上由被動應考向主動迎考轉變。

巴朗五大要點提示
緒論
課程
微積分AB考試中可能考查的知識點
微積分BC考試中可能考查的知識點
考試
圖形計算器：在AP考試中使用您的圖
形計算器
考試成績評級
CLEP微積分考試
本書內容
記憶卡
診斷測試
微積分AB
微積分BC
專題復習和習題
1函數
A.定義
B.特殊函數
c.多項式函數和其他有理函數
D.三角函數
E.指數函數和對數函數
F.參變量函數
習題
2極限和連續性
A.定義和例析
B.漸近線
C.極限定理
D.多項式商的極限
E.其他基本極限
F.連續性
習題
3微分
A.導數的定義
B.公式
C.鏈式法則；復合函數的導數
D.可微性和連續性
E.導數的近似求法
E1.數值法
E2.圖示法
F.參變量函數的導數
G.隱微分法
H.反函數的導數
I.中值定理
J.不定式和洛必達法則
K.認定一個給定的極限作為其導數
習題
4微分學的應用
A.斜率；駐點
B.切線和法線
C.增函數和減函數
情形一：其導數連續的函數
情形二：其導數不連續的函數
D.最大值、最小值和拐點：定義
E.最大值、最小值和拐點：曲線圖
情形一：處處可微的函數
情形二：存在不可微點的函數
F.全局最大值或最小值
情形一：可微函數
情形二：存在不可微點的函數
G.作圖貼士
H.最優化：涉及最大值和最小值的問題
I.函數和其導數的圖示關系
J.直線運動
K.曲線運動：速度和加速度矢量
L.局部線性近似
M.相關速率
N.極曲線的斜率
習題
5不定積分
A.不定積分
B.基本公式
C.部分分數積分法
D.分部積分法
E.不定積分的應用；微分方程
習題
6定積分
A.微積分的基本定理（FTC）；定積分的定義
B.定積分的性質
C.參變量函數的定積分
D.求和極限的定積分的定義：另一個基本定理
E.定積分的近似計算；黎曼求和
E1.矩形法
E2.梯形法
比較近似求和
根據導數作出其函數的圖像： 另一種方法
F.lnx所表示的面積
G.平均值
習題
7積分在幾何學中的應用
A.面積
A1.曲線間的面積
A2.利用對稱性
B.體積
B1.已知截面面積的立體
B2.旋轉體
C.弧長
D.廣義積分
習題
8積分的更多應用
A.直線運動
B.平面曲線運動
C.黎曼求和的其他應用
D.FTC：比率的定積分是凈變化量
習題
9微分方程
A.基本定義
B.斜率場
c.歐拉方法
D.一階微分方程的求解
E.指數增長和衰減
情形一：指數增長
情形二：約束增長
情形三：Logistic增長
習題
10序列和級數
A.實數序列
B.無窮級數
B1.定義
B2.無窮級數的收斂和發散定理
B3.無窮級數的收斂判別法
B4.正項級數的收斂判別法
B5.交錯級數和絕對收斂
C.冪級數
C1.定義；收斂
C2.冪級數定義的函數
C3.函數冪級數的展開：泰勒級數和麥克勞林級數
C4.泰勒多項式和麥克勞林多項式的近似函數
C5.帶余項的泰勒公式；拉格朗日誤差界
C6.冪級數的計算
C7.復冪級數
習題
11選擇題集錦
12開放式題目集錦
AB測試題
AB測試題1
AB測試題2
AB測試題3
BC測試題
BC測試題1
BC測試題2
BC測試題3
附錄：參考公式和定理
索引

Applications of Restricted Growth 約束增長的應用
(1)Newton's law of heating says that a cold object warms up at a rate proportional to the difference between its temperature and that of its environment.If you put a roast at 68°F into an oven of 400°F,then the temperature at time t is R(t)= 400-332e-kt.
(2)Because of air friction,the velocity of a falling object approaches a limiting value L(rather than increasing without bound).The acceleration(rate of change of velocity)is proportional to the difference between the limiting velocity and the object's velocity.If initial velocity is zero,then at time t the object's velocity V(t)= L(1-e-kt).
(3)If a tire has a small leak,then the air pressure inside drops at a rate proportional to the difference between the inside pressure and the fixed outside pressure O.At time t the inside pressure P(t)= O+ce-kt.
Case Ⅲ: Logistic Growth 情形三 Logistic增長
The rate of change of a quantity(for example,a population)may be proportional both to the amount(size)of the quantity and to the difference between a fixed constant A and its amount(size).If y = f(t)is the amount,then
y' = ky(A-y),
where k and A are both positive.Equation(1)is called the logistic differential equation; it is used to model logistic growth.
The solution of the d.e.(1)is
y=A/1+ce-Akt(2)
for some positive constant c.
In most applications,c > 1.In these cases,the initial amount A/(1+c)is less than A/2.In all applications,since the exponent of e in the expression for f(t)is negative for all positive t,therefore,as t→∞
(1)ce-Akt→0;
(2)the denominator of f(t)→1;
(3)f(t)→A.
Thus,A is an upper limit of f in this growth model.When applied to populations,A is called the carrying capacity or the maximum sustainable population.
Shortly we will solve specific examples of the logistic d.e.