王申懷數學教育文選（簡體書）

《王申懷數學教育文選》大體上由三部分組成：第一部分是有關初等數學研究方面的內容，這部分文章的特點是從純數學知識方面來討論初等數學的有關問題。第二部分是有關初等幾何教材與教法的研究，主要讀者對象是初涉中學數學教學的新教師，以期望能解決他們在教學實踐及教材處理方面的某些疑惑或困難。第三部分是有關幾何課程教改的探討，同時也總結了一些國內外幾何課程改革的失敗和成功的經驗，以期望人們在今後的幾何課程改革和編寫教材方面少走彎路。．

王申懷（1939-），北京師範大學教授，數學教育家。在北師大數學教學第一線工作鬥10餘年，為我國培養了大批數學教師及數學教育專門人才。曾任《數學通報》、《數學教育學報》編委。長期擔任教育部考試中心成人高考（高中起點及專升本）命題組成員，北京市教育考試院普通高考命題組成員。在學術刊物上發表數學及數學教育論文鬥40餘篇，撰寫《古典幾何學》《向量及其應用》等著作，其中許多論著是我國數學教育工作者的重要參考書目。．

一、幾何與初等數學研究
π的數值是怎樣計算出來的
Poincar6模型與非歐三角學
關於凸閉曲面的一個定理
化二次射影幾何問題為初等幾何問題
正弦定理與歐氏平行公理的等價性
面積與體積
一個極值問題的新解
平面幾何與球面幾何之異同
Leibniz公式的推廣

二、初等幾何教材與教法研究
正弦定理與余弦定理的關係
二次曲線中點弦性質的統一證明
四邊形的面積
算術一幾何平均不等式的簡單證明
複數為什麼不能比較大小——兼評“充分利用教材，培養學生的思維品質”
利用導數求費馬問題的解
圓錐曲線是橢圓、雙曲線和抛物線的解析證明
矩陣——高中數學課的一項新內容

三、幾何課程教改探討
數學證明的教育價值
論高等院校幾何課中的思想和方法
試論數學直覺思維的邏輯性及其培養
師專數學系《幾何基礎》不該作為必修課
論證推理與合情推理——美國芝加哥大學中學數學設計（UCSMP）教材介紹
美國UCSMP教材（第六冊）介紹
幾何教學改革展望
幾何課程教改展望
編寫新教材中的一些感想
高中數學課程標準介紹與思考
美國芝加哥大學中學數學設計（UCSMP）教材介紹——高中第六冊圖論與網絡一章
高師院校幾何教改漫談

四、初等數學與數學史雜談
存在性證明之必要
“綜合法”“代數法”誰優誰劣？——對中學幾何教改的一點看法
普拉托問題與道格拉斯——第一屆菲爾茲獎
獲得者道格拉斯逝世30周年紀念
4維立方體
代數與幾何之間的另一座“橋樑”——向量
從歐幾裡得《幾何原本》到希爾伯特《幾何基礎》
數學學習方法淺議
聽鐘先生講《學記》——悼念鐘善基教授
向量知識的深化與提高
附錄1 王申懷簡歷
附錄2 王申懷發表的論文和著作
後記．