連續介質力學基礎(第二版)（簡體書）

連續介質力學是近代物理學中的一個重要分支，它是以統一的觀點來研究連續介質在外部作用下變形和運動規律的一門學科，是流體力學、彈性力學、黏彈性力學、塑性力學等眾多力學課程的重要理論基礎，也是理解與有限變形有關的近代力學文獻、從事相關課題研究的基礎，已成為力學專業學生的必修課。
作者自1986年以來為北京大學力學系研究生開設了“連續介質力學”課程，《連續介質力學基礎（第2版）》的第一版是在該課程講稿的基礎上經過進一步的充實和完善後寫成的，於2003年出版。第二版中又增加、補充了作者近年來的部分科研成果。例如，介紹了構造可壓縮橡膠類材料熱－彈性本構關係的一般方法以及作者提出的表／界面能理論和熱一彈塑性本構理論，完善了作者關於黏彈性本構關係的內變量理論等。此外，第二版還適當增加了一些例題和習題。全書共分九章，內容包括張量初步、變形幾何學和運動學、守恆定律和非平衡態熱力學、本構理論、流體、有限變形下的彈性體、黏彈性體和彈塑性體以及間斷條件等。《連續介質力學基礎（第2版）》強調基本概念提法的準確性和理論體系的嚴密性，在對數學表達式進行嚴格推導的同時，還盡可能地闡明數學方程所具有的物理內涵；在介紹連續介質力學最新研究進展的同時，還盡可能地澄清一些目前存在的尚有爭議的基本而又重大的理論問題。《連續介質力學基礎（第2版）》力圖將抽象的理論與物理實際相結合，但又不局限於個例，具有系統性和完整性的鮮明特色。為了加深對書中內容的理解，各章給出了適當的例題和習題，並在書後附有部分習題的解答或提示。本書可作為力學、應用數學、應用物理、工程科學等類專業的研究生教材，也可作為力學和相關專業師生及科技工作者的參考書。．

《連續介質力學基礎(第2版)》由高等教育出版社出版。

常用符號表
第一章 張量初步
1.1 有限維歐氏向量空間
1.2 曲線坐標系中的基向量
1.3 張量的定義
1.4 張量代數
1.5 仿射量
1.6 張量分析
1.7 正交曲線坐標系中的物理分量
1.8 曲面幾何
1.9 張量表示定理
習題
參考文獻

第二章 變形和運動
2.1 參考構形和當前構形
2.2 變形梯度和相對變形梯度
2.3 代表性物質點鄰域的變形描述
2.4 應變度量
2.5 物質導數
2.6 速度梯度和加速度梯度
2.7 輸運定理
2.8 變形率和物質旋率的幾何意義
2.9 Rivlin-Ericksen張量
2.10 應變張量的物質導數
習題
參考文獻

第三章 守恆定律和連續介質熱力學
3.1 引言
3.2 質量守恆
3.3 動量守恆
3.4 動量矩守恆
3.5 功共軛意義下的應力張量
3.6 能量守恆
3.7 熵
3.8 Clausius-Duhem不等式
3.9 非平衡態熱力學
習題
參考文獻

第四章 本構理論
4.1 本構原理
4.2 簡單物質
4.3 本構關係的具體形式
習題
參考文獻

第五章 簡單流體
5.1 引言
5.2 無黏性流體
5.3 牛頓流體
5.4 量綱分析在黏性流體中的應用實例
5.5 恒定伸長歷史運動
5.6 測黏流動中的不可壓黏性流體
習題
參考文獻

第六章 彈性體和熱彈性體
6.1 引言
6.2 各向同性超彈性體的應力表達式
6.3 超彈性體的勢函數
6.4 簡單問題的求解實例
6.5 多相超彈性體中界面的基本方程
6.6 橡膠彈性變形的實驗研究
6.7 熱彈性體的本構關係
習題
參考文獻

第七章 黏彈性體
7.1 引言
7.2 Green-Rivlin多重積分型本構理論
7.3 單積分型的本構關係
7.4 高聚物本構關係的瞬態網絡模型
7.5 熱一黏彈性本構關係的內變量理論
習題
參考文獻

第八章 彈塑性體
第九章 間斷條件
部分習題答案或提示
全書參考文獻
主題索引
外國人名譯名對照表
Synopsis
COntentS．

（一）引言
在對變形體進行力學分析時，僅僅依據第二章關于變形和運動的幾何學描述和第三章的守恒定律，尚不能構成數學物理（初）邊值問題的完整提法，這是因為由幾何學描述和守恒定律所給出的方程個數總是少于需要確定的未知數的個數。為此，我們還需要給出描述材料力學性質的本構關系（constitutiverelations）。例如，僅僅由動量守恒方程和動量矩守恒方程，即（3.36）式和（3.46）式，還不能完全確定物體中的應力分布和速度分布。當補充了一組描述應力與運動之間關系的方程（以及相應的初、邊條件）之后，以上的應力分布和速度分布才有可能被確定下來。本構關系可理解為物體中應力張量、熱流向量、內能、熵等與物體所經受的溫度歷史和變形歷史之間所應滿足的關系，其中也包括熱力學流與熱力學力之間的關系。在討論如何建立本構關系之前，首先應作以下幾點說明：
（1）材料的本構關系不能理解為僅僅是關于材料本身性質的描述，而應與其外部環境和外部作用過程緊密地聯系在一起。離開了外部作用（如溫度場及其變化、加載速率等）來討論材料的力學性質是沒有意義的。兩種材料在某種外部作用條件下如果具有完全相同的性質，那么在另一種外部作用條件下則可能會表現出完全不同的性質。對于同一種材料而言，如果在低溫和高應變率加載條件下表現為脆性的話，那么在高溫和低應變率加載條件下則往往會具有明顯的黏性特征。其實，要指明一種材料的性質究竟像流體還是像固體有時是很困難的。硅橡膠（sillyputty）可以從杯子里緩慢地傾倒出來，而在高應變率加載條件下又可以像橡皮球一樣迅速地彈起。由此可見，我們所要研究的本構關系實際上是材料一過程對（thepairmaterial—process），即我們所建立的本構關系總是與一定的外部作用條件相對應的。