數學分析教程(下)（簡體書）

《數學分析教程（下冊）》以極限為工具，研討了函數的分析性質：連續性、可微性、可積性與可展性，其內容分為5大部分：極限、連續、微分、積分和級數，從一元函數人手，拓展到多元函數．全書分上下兩冊，共20章（上冊10章，下冊10章）．
《數學分析教程（下冊）》注重學生對數學分析的基本概念、基本理論、基本方法的理解和掌握，以及數學思維能力、邏輯思維能力的培養和訓練．教材條理清晰，簡明易學．
《數學分析教程（下冊）》可作為綜合性大學、師範院校數學系各專業的教材，還可作為高等學校數學系教師以及數學工作者的參考用書．．

《數學分析教程(下冊)》可作為綜合性大學、師范院校數學系各專業的教材，還可作為高等學校數學系教師以及數學工作者的參考用書。

第11章 反常積分
11.1 反常積分的概念
11.2 無窮限積分的性質與收斂判別
11.3 瑕積分的性質與收斂判別
總練習題11

第12章 數項級數
12.1 級數的收斂性
12.2 正項級數
12.3 一般項級數
總練習題12

第13章 函數列與函數項級數
13.1 函數列的一致收斂性
13.2 函數項級數的一致收斂性
13.3 函數列與函數項級數的分析性質
13.4 冪級數
13.5 函數的冪級數展開
總練習題13

第14章 傅裡葉級數
14.1 傅裡葉級數
14.2 以2l為週期的函數的展開
14.3 收斂定理的證明
總練習題14

第15章 多元函數的極限與連續
15.1 平面點集與多元函數
15.2 二元函數的極限
15.3 二元函數的連續性
總練習題15

第16章 多元函數微分學
16.1 偏導數與全微分
16.2 複合函數微分法
16.3 泰勒公式與極值
總練習題16

第17章 隱函數定理及其應用
17.1 隱函數
17.2 隱函數組
17.3 幾何應用
17.4 條件極值
總練習題17

第18章 含參變量積分
18.1 含參變量的正常積分
18.2 含參變量的廣義積分
18.3 歐拉積分
總練習題18

第19章 重積分
19.1 二重積分的概念
19.2 直角坐標系下二重積分的計算
19.3 二重積分的變量替換
19.4 三重積分
19.5 三重積分的變量替換
19.6 曲面的面積
19.7 三重積分在物理上的應用
總練習題19

第20章 曲線積分與曲面積分
20.1 第一型曲線積分
20.2 第二型曲線積分
20.3 格林公式及其應用
20.4 曲線積分與路徑的無關性
20.5 第一型曲面積分
20.6 第二型曲面積分
20.7 奧高公式與斯托克斯公式
20.8 場論初步
總練習題20
參考書目．

（2）最后用曲線連接構成框圖而得函數圖形（見圖15.13（c））。
例6 繪制平面x=2x+5y的圖形。
解 一般的平面與三個坐標軸有不重合的三個交點，用連接這三點的三角形就可以表示此平面，此例所繪制的平面通過坐標原點，與三個坐標軸的交點重合在一起，此方法不好用了，這時所繪平面與坐標面xOz及yOz的交線均是通過原點的直線，我們只要在這兩條直線上再各取一點，然后連線，所成的三角形即可表示此平面。
（1）求所繪平面與坐標面的交線。
（2）在2軸上取一點，分別在坐標面xOz和坐標面yOz上畫直線，得到與坐標面相交直線的交點，連接這兩個交點即得平面x=2x+5y的圖形，如圖15.14所示。