差分方程的拉格朗日方法（簡體書）
商品資訊
ISBN13：9787560337487
出版社：哈爾濱工業大學出版社
作者：曹珍富; 劉培傑
出版日：2012/11/01
裝訂／頁數：平裝／136頁
規格：23.5cm*16.8cm (高/寬)
版次：1
商品簡介
遞推數列多年來一直是數學競賽的命題來源，對于今天的競賽選手及教練來說已不是難題。而利用差分方法求解數列問題有很多優點。《差分方程的拉格朗日方法：從一道2011年全國高考理科試題的解法談起》從一道2011年全國理科試題的解法談起，首先全文摘錄了一篇作者23年前發表的小文章。然后再進行現實的聯系并進而介紹差分方程理論的完整體系。并進一步介紹了俄羅斯數學家在差分方程解的穩定性方面的前沿結果。
《差分方程的拉格朗日方法：從一道2011年全國高考理科試題的解法談起》適合于優秀的初高中學生尤其是數學競賽選手、初高中數學教師和中學數學奧林匹克教練員使用，也可作為高等院校教師和學生的學習用書及數學愛好者的興趣讀物。
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目次
第0章 引言
§1 基本問題
§2 常系數線性齊次遞推數列的通項
§3 某些特殊的遞推數列的通項
第1章 和分與差分
§1 差分
§2 和分
第2章 線性差分方程概論
§1 差分方程
§2 關于線性差分方程的解
§3 拉格朗日變易常數法
第3章 常系數線性差分方程
§1 齊次方程
§2 對稱型齊次方程
第一編 差分方程的解及其應用
第0章 引言
§1 基本問題
§2 常系數線性齊次遞推數列的通項
§3 某些特殊的遞推數列的通項
第1章 和分與差分
§1 差分
§2 和分
第2章 線性差分方程概論
§1 差分方程
§2 關于線性差分方程的解
§3 拉格朗日變易常數法
第3章 常系數線性差分方程
§1 齊次方程
§2 對稱型齊次方程
§3 非齊次方程
§4 特殊的非齊次方程的特解
§5 差分方程在結構力學上的應用
§6 聯立方程
第4章 變系數線性差分方程
§1 能化成常系數方程的情形
§2 1階齊次線性差分方程
§3 Gamma-函數
§4系數為線性函數的差分方程的定積分解法
第5章 線性偏差分方程
§1 線性偏差分方程的類型
§2 線性偏差方程的一般解與邊界條件
第二編 差分方程解的穩定性
第6章 引言
§1 用差分方程逼近微分方程
§2 差分方程的穩定性概念
§3 收斂性作為穩定性的推論
第7章 差分方程的解收斂于微分方程的解
§1 基本定義
§2 收斂定理
§3 所得結果的推廣
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