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《初中數學競賽核心思想分類解析》通過核心明晰介紹主要的題型，數學思想及解題方法，在分類解析中主要以講解真題為主，最後的真題練習基本上是與例題相對應的，難易適中，可使學生在學習過程中打開數學視野，體驗和享受學習的快樂。
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《初中數學競賽核心思想分類解析》每一講分三塊，首先是【本講核心明晰】，言簡意賅地介紹本講的核心內容，包括本講的主要內容，本講的主要題型，本講考查的主要數學思想，以及本講考查的主要解題方法。然后是【真題分類解析】，分類講解真題，每道例題解答之后附有點評，點評是自然的，易題略點，難題詳評。最后是【真題練習1，練習基本上是與例題對應的，練習量不大，并且在書后附有參考答案，簡題簡答，難題詳解。
書摘/試閱
【例13】（2007年初中數學競賽3）已知AABC為銳角三角形，（90經過點B，C，且與邊AB，AC分別相交于點D，E.若⊙O的半徑與AADE的外接圓的半徑相等，則⊙O一定經過△ABC的（ ）
A.內心 B.外心 C.重心 D.垂心
【解】如圖9—16，連接BE，因為△ABC為銳角三角形，所以∠BAC，∠ABE均為銳角。又因為⊙O的半徑與△ADE的外接圓的半徑相等，且DE為兩圓的公共弦，所以∠BAC=∠ABE。于是，∠BEC=∠BAC+∠ABE=2∠BAC。
若△ABC的外心為O1，則∠BO1C=2∠BAC，所以，⊙O一定過△ABC的外心。故選B。
【點評】 本題通過“逆用”圓周角定理判定三角形的外心的方法值得細細體會，這為判定三角形的外心提供了一條有力的思路。真題練習
1.（2011年初中數學競賽10）如圖，在Rt△ABc中，斜邊AB的長為35，正方形CDEF內接于AABC，且其邊長為l2，則AABC的周長為____。
2.（2009年初中數學聯賽2）在AABC中，最大角∠A是最小角∠C的兩倍，且AB=7，AC=8，則BC的值為（ ）
A.7√2 B.10 C.√105 D.7√3
3.（2011年初中數學聯賽4）今有長度分別為1，2，…，9的線段各一條，現從中選出若干條線段組成“線段組”，由這一組線段恰好可以拼接成一個正方形，則這樣的“線段組”的組數有 （ ）
A.5組 B.7組 C.9組 D.11組。
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