高精度算法與小波多分辨分析（簡體書）

《高精度算法與小波多分辨分析》是關於高精度、高分辨率、高效算法以及小波多分辨分析方面的一部專著。全書分2篇8章，主要討論：高精度、高分辨率差分離散算法；有限體積和RKDG有限元高分辨率與高精度方法；可壓縮湍流的RANs與DES分析法；高分辨率算法在高超聲速再入飛行問題中的應用；小波多分辨奇異分析方法；基於小波尺度函數的WSK—SV算法；小波神經網絡以及智能優化算法；基於Nash—Pareto策略的多目標優化算法及其拓展。《高精度算法與小波多分辨分析》的主要特點是：重概念、重原理、重方法、重實用，強調在系統的框架下去發展數值優化設計與高精度算法；全書始終堅持少而精的基本原則。
《高精度算法與小波多分辨分析》可作為流體力學專業碩士生與博士生的學位基礎課程教材，也可作為航空、航天、動力能源與工程熱物理以及數學力學等領域研究與設計人員的參考用書。

王保國教授，北京市教學名師。1947年生於山東臨清，大學畢業後曾在國防科工委從事過8年的殲擊飛機新機方案論證預研工作，該項目後來榮獲國家科學技術進步一等獎。後在中國科學院學習與工作16年，期間獲碩士、博士學位，並進行了3年半的博士後研究，于1993年榮獲國家勞動人事部全國優秀博士後獎，成為1986～1993年間全國50名獲獎人之一。另外，他在中國科學院工作期間，完成了4項國家級重點攻關項目和3項國家自然科學基金項目，曾3次榮獲中國科學院科技進步獎，為主要獲獎人。王教授在清華大學任教授與博導的10年間，曾2次榮獲清華大學教學優秀獎。他兼任清華大學職稱評審委員會委員；曾任清華大學深圳研究院人才部部長，並長期擔任清華大學流體力學教研室副主任。從2003年起，以知名教授、學科帶頭人的方式引進到北京理工大學任教，先後創建了該校兩個二級學科（即人機與環境工程、工程熱物理），並首任這兩個學科的帶頭人。王教授已經出版了《氣體動力學》、《葉輪機械跨聲速及亞聲速流場的計算方法》、《傳熱學》和《安全人機工程學》4部學術專著與精品教材，其中《氣體動力學》為國防科工委“十五”規劃重點教材並榮獲北京市高等教育精品教材榮譽稱號。另外還合編了大型工具書《工程應用力學手冊》，發表論文180餘篇（其中包括國際重要學報及國際會議（英文）的有76篇），這些文章發表在《AIAA》、《ASME》、《International．JournalforNumericalMethodsinFluids》、《應用數學和力學》、《力學學報》、《空氣動力學學報》、《航空學報》、《航空動力學報》、《工程熱物理學報》、《清華大學學報》等國內外著名學報上。王教授是“國家科學技術進步獎”的評審專家，是中國科學院“知識創新工程”評定委員會的評審委員。他曾於1998年榮獲英國劍橋傑出成就獎（GoldStarAward）。於2000年榮獲美國Baronswho'swho頒發的NewCenturyGlobal500Award獎。此外，還擔任國際英文版雜誌《InterxmtionalJournalofMan—Machine-EnvironmentSystemEngineering》的編委。王教授現任北京理工大學宇航學院教授、博士生導師、流體力學博士點二級學科帶頭人，航空宇航、兵器與力學學科學位委員會委員，中國人類工效學學會副理事長，人機工程委員會主任；另外，還擔任全國人—機—環境委員會副秘書長，中國空氣動力學會理事，北京熱物理與能源工程學會理事，中國交通運輸協會交通運輸安全委員會委員。朱俊強，國家二級研究員，中國科學院”百人計劃”入選者，男，生於1964年10月，1980年入西北工業大學航空發動機系學習，1984、1987和1990年分別獲學士、碩士和博士學位。

王保國和朱俊強編著的《高精度算法與小波多分辨分析》中特別提倡在上述“系統”的框架下發展相關部件的集成、整合以及優化設計與高精度、高分辨率算法，以便使系統達到“安全、高效、經濟、環保”的整體目標，向著節約能源、保護環境、凈化人類生存的空間、為子孫后代造福的可持續發展方向邁進。面對書中所涉及的十分豐富的計算方法和典型算例，少而精、重概念、重原理、重方法、重實用始終是全書堅持的基本原則。

第1篇高精度、高分辨率算法及其應用
第1章高精度、高分辨率差分離散算法
1.1TVD的概念以及Harten構造的二階格式
1.2高精度ENO和加權ENO格式
1.3緊致格式、強緊致高精度格式以及優化的WEN0格式
1.4保持色散關係以及格式的優化問題
第2章有限體積和RKI）G有限元高分辨率與高精度方法
2.1有限體積法中黏性項與傳熱項的計算
2.2有限體積法中的高效率LU以及Gauss-Seidei算法
2.3非結構網格下有限體積的Gauss—Seidel迭代法
2.4非結構網格下有限體積法的雙時間步長迭代格式
2.5高精度高分辨率RKDG有限元方法
第3章可壓縮湍流的RANS與DES分析法
3.1數值解的精度與耗散、色散行為間的關係
3.2物理尺度與網格尺度、激波厚度與湍流結構
3.3基於Favre平均的可壓縮湍流方程組
3.4可壓縮湍流的大渦數值模擬及其控制方程組
3.5RANS與LES組合雜交方法的概述
3.6關於RANS、DES以及LES方法中VT的計算
3.7可壓縮湍流中的k-w模型
3.8RANS計算與DES區域分析相結合的高效算法及其應用
第4章高分辨率算法在高超聲速再入飛行問題中的應用
4.1高溫高速流動時的廣義Navier—Stokes方程
4.2高溫高速流場中壁面熱平衡邊界條件
4.3求解高溫高速流場的高分辨率算法以及源程序
4.4ApoHo再入地球大氣層6種工況時三維流場的計算
4.5Huygens探測器進入土衛六大氣層6種工況三維流場的計算
4.6高溫高速非平衡連續流場計算的初步分析與結論

第2篇小波多分辨分析以及Nash—Pareto優化策略
第5章小波多分辨奇異分析方法及其典型算例
5.1在多維空間中Holder指數的計算
5.2二維張量積小波分析
5.3三維張量積小波分析
5.4Holder指數計算的具體實施過程
5.5小波多分辨奇異分析的流場計算新方法
5.6用小波多分辨奇異分析法計算二維前臺階繞流問題
5.7用小波多分辨奇異分析法計算二維雙馬赫反射問題
5.8用小波多分辨奇異分析法計算著名的二維Riemann初值問題
5.9用小波多分辨奇異分析法計算跨聲速RAE2822翼型的二維繞流問題
5.10用小波多分辨奇異分析法計算二維跨聲速VKI—LS59渦輪葉柵的繞流流動
5.11用小波多分辨奇異分析法計算NASARotor37跨聲速軸流壓氣機轉子的三維流場
5.12用小波多分辨奇異分析法計算NASARotor67跨聲速風扇轉子的三維流場
第6章基於小波尺度函數的WSK—SV算法及其應用
6.1SV算法以及凸二次規劃
6.2回歸問題的決策函數
6.3Daubechies小波以及尺度核函數
6.4WSK-SV算法及其基本結構
6.5WSK—SV算法的典型算例與分析
第7章小波神經網絡以及智能優化算法
7.1小波神經網絡的一種基本結構模型
7.2小波函數的選擇
7.3小波神經網絡的能量函數以及網絡訓練算法
7.4用WNN法數值優化三維葉片
7.5用WNN法數值優化導彈控制射流元件
7.6響應面方法的數學表述
7.7小波神經網絡方法與響應面方法的比較與分析
第8章基於Nash-Pareto策略的多目標優化算法及其拓展
8.1參數化設計空間以及Nash系統分解法
8.2確定權重的一種新方法
8.3改進的Pareto遺傳算法
8.4Nash—Pareto策略
8.5Nash—Pareto—RSOW算法
8.6Nash-Pareto-RS算法
8.7基於NSGA的多目標進化優化方法概述
8.8壓氣機三維葉片優化的典型算例及其主要步驟
8.9基於系統的多目標優化策略以及科學用能思想的概述
8.10科學分析與工程設計中的正、反問題及其算法概述
參考文獻