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《教材·教輔·考研寶典：新編線性代數》是按照教育部制定的《線性代數課程教學基本要求》和《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》編寫的線性代數教學及學習用書，
除開啟篇外，本書主要內容包括六章：方陣的行列式、矩陣、n元向量、線性方程組、特征值與特征向量、實二次型。
《教材·教輔·考研寶典：新編線性代數》內容與國內各高校大多數專業的線性代數教學要求基本一致，因而可作為通用型線性代數教材使用.本書例題、習題、方法豐富，因而也可作為線性代數教輔使用。
《教材·教輔·考研寶典：新編線性代數》特別適于幫助參加碩士研究生入學考試的學生系統復習、總結線性代數的基本概念、基本理論和基本方法，真正提高線性代數學習水平，
本書內容充實，知識系統，有一定的深度和廣度，因而也可供高校師生和科技工作者參考。
除開啟篇外，本書主要內容包括六章：方陣的行列式、矩陣、n元向量、線性方程組、特征值與特征向量、實二次型。
《教材·教輔·考研寶典：新編線性代數》內容與國內各高校大多數專業的線性代數教學要求基本一致，因而可作為通用型線性代數教材使用.本書例題、習題、方法豐富，因而也可作為線性代數教輔使用。
《教材·教輔·考研寶典：新編線性代數》特別適于幫助參加碩士研究生入學考試的學生系統復習、總結線性代數的基本概念、基本理論和基本方法，真正提高線性代數學習水平，
本書內容充實，知識系統，有一定的深度和廣度，因而也可供高校師生和科技工作者參考。
名人/編輯推薦
◆基本概念，基本理論，基本方法并重
◆體現線性代數教學內容的最新變化
◆真正提高線性代數的學習水平
◆知識板塊化，方法系列化
◆突出重點，攻克難點
◆巧妙傳授高分技巧
◆體現線性代數教學內容的最新變化
◆真正提高線性代數的學習水平
◆知識板塊化，方法系列化
◆突出重點，攻克難點
◆巧妙傳授高分技巧
目次
第0章 開啟篇
0.1 矩陣初步
0.1.1 矩陣的概念
0.1.2 矩陣的線性運算
0.1.3 矩陣的轉置
習題0.1
0.2 用矩陣消元法求解線性方程組
0.2.1 矩陣的初等變換
一、線性方程組與矩陣
二、初等變換
0.2.2 矩陣消元法
習題0.2
第1章 方陣的行列式
1.1 行列式的定義
1.1.1 2階行列式
1.1.2 3階行列式
1.1.3 n階排列
1.1.4 n階行列式
習題1.1
1.2 行列式的拉普拉斯展開
1.2.1 代數余子式
1.2.2 按多行（列）展開公式
1.2.3 按一行（列）展開公式
習題1.2
1.3 行列式的性質與計算
1.3.1 行列式的性質
1.3.2 行列式的計算
一、完全展開法
二、分拆法
三、歸零法
四、化三角形法
五、范德蒙法
六、降階法
七、遞推公式法
八、分塊法
習題1.3
1.4 克拉默法則
1.4.1 克拉默法則
1.4.2 插值多項式
習題1.4
第2章 矩陣
2.1 矩陣的乘法
2.1.1 乘法的定義
2.1.2 運算律
2.1.3 方陣乘法專題
一、方陣的冪
一、方陣的多項式
三、可交換矩陣
四、方陣乘積的行列式
五、方陣的跡
2.1.4 矩陣的分塊方法
一、分塊矩陣
一、運算與分塊
二、典型分塊
2.1.5 運用基本向量的方法
2.1.6 初等變換與乘法
習題2.1
2.2 可逆矩陣
2.2.1 可逆矩陣的定義
2.2.2 可逆矩陣的判定·求逆法
一、行列式法
一、分離因子法
三、觀察法
四、性質法
五、初等變換法
六、分塊法
七、分塊初等變換法
習題2.2
2.3 矩陣的秩
2.3.1 秩的定義
2.3.2 秩的計算
2.3.3 相抵標準形
2.3.4 秩的關系式
習題2.3
第3章 z元向量
3.1 向量組的線性相關性
3.1.1 線性組合與線性表示
3.1.2 線性相關與線性無關
3.1.3 極大無關組與秩
習題3.1
3.2 n元向量空間
3.2.1 n元向量空間及其子空間
3.2.2 維數·基與坐標
習題3.2
3.3 內積空間
3.3.1 內積
3.3.2 施密特正交化
3.3.3 正交矩陣
一、正交矩陣的定義
一、正交矩陣的性質
二、正交矩陣的判定
四、實可逆矩陣的QR分解
習題3.3
第4章 線性方程組
第5章 特征值與特征向量
第6章 實二次型
0.1 矩陣初步
0.1.1 矩陣的概念
0.1.2 矩陣的線性運算
0.1.3 矩陣的轉置
習題0.1
0.2 用矩陣消元法求解線性方程組
0.2.1 矩陣的初等變換
一、線性方程組與矩陣
二、初等變換
0.2.2 矩陣消元法
習題0.2
第1章 方陣的行列式
1.1 行列式的定義
1.1.1 2階行列式
1.1.2 3階行列式
1.1.3 n階排列
1.1.4 n階行列式
習題1.1
1.2 行列式的拉普拉斯展開
1.2.1 代數余子式
1.2.2 按多行（列）展開公式
1.2.3 按一行（列）展開公式
習題1.2
1.3 行列式的性質與計算
1.3.1 行列式的性質
1.3.2 行列式的計算
一、完全展開法
二、分拆法
三、歸零法
四、化三角形法
五、范德蒙法
六、降階法
七、遞推公式法
八、分塊法
習題1.3
1.4 克拉默法則
1.4.1 克拉默法則
1.4.2 插值多項式
習題1.4
第2章 矩陣
2.1 矩陣的乘法
2.1.1 乘法的定義
2.1.2 運算律
2.1.3 方陣乘法專題
一、方陣的冪
一、方陣的多項式
三、可交換矩陣
四、方陣乘積的行列式
五、方陣的跡
2.1.4 矩陣的分塊方法
一、分塊矩陣
一、運算與分塊
二、典型分塊
2.1.5 運用基本向量的方法
2.1.6 初等變換與乘法
習題2.1
2.2 可逆矩陣
2.2.1 可逆矩陣的定義
2.2.2 可逆矩陣的判定·求逆法
一、行列式法
一、分離因子法
三、觀察法
四、性質法
五、初等變換法
六、分塊法
七、分塊初等變換法
習題2.2
2.3 矩陣的秩
2.3.1 秩的定義
2.3.2 秩的計算
2.3.3 相抵標準形
2.3.4 秩的關系式
習題2.3
第3章 z元向量
3.1 向量組的線性相關性
3.1.1 線性組合與線性表示
3.1.2 線性相關與線性無關
3.1.3 極大無關組與秩
習題3.1
3.2 n元向量空間
3.2.1 n元向量空間及其子空間
3.2.2 維數·基與坐標
習題3.2
3.3 內積空間
3.3.1 內積
3.3.2 施密特正交化
3.3.3 正交矩陣
一、正交矩陣的定義
一、正交矩陣的性質
二、正交矩陣的判定
四、實可逆矩陣的QR分解
習題3.3
第4章 線性方程組
第5章 特征值與特征向量
第6章 實二次型
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