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《普通高等教育（理工類）規劃教材：高等數學（上冊）（第5版）》是根據教育部最新制定的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，在原第四版的基礎上，加以修訂改編而成，本書內容包括：函數，極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用，常微分方程等8章。書中每節后配有適量的習題及答案或提示。各章之末除了配有復習思考題及參考答案外，還附有“學習指導”。“學習指導”以內容小結與例題分析為主，著重幫助學生深化知識概念并提高解題能力。
《普通高等教育（理工類）規劃教材：高等數學（上冊）（第5版）》條理清晰，論述確切；由淺入深，循序漸進；重點突出，難點分散；例題較多，典型性強；深廣度恰當，便于教和學。本書可作為普通高校（特別是“二本”及“三本”院校）或成人高校工科類本科或“專升本”專業的“高等數學”課程的教材（對于“專升本”專業，可選用本書的下冊作為教材）。此外，本書也可供工程技術人員或參加國家自學考試的讀者作為自學用書或參考書。
《普通高等教育（理工類）規劃教材：高等數學（上冊）（第5版）》條理清晰，論述確切；由淺入深，循序漸進；重點突出，難點分散；例題較多，典型性強；深廣度恰當，便于教和學。本書可作為普通高校（特別是“二本”及“三本”院校）或成人高校工科類本科或“專升本”專業的“高等數學”課程的教材（對于“專升本”專業，可選用本書的下冊作為教材）。此外，本書也可供工程技術人員或參加國家自學考試的讀者作為自學用書或參考書。
目次
前言
第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章 函數
1.1 集合、區間、鄰域
1.1.1 實數的絕對值
1.1.2 集合
1.1.3 區間和鄰域
習題1-1
1.2 函數及其特性
1.2.1 變量與常量
1.2.2 函數的概念
1.2.3 函數的幾種特性
習題1-2
1.3 反函數與復合函數
1.3.1 反函數
1.3.2 復合函數
習題1-3
1.4 初等函數
1.4.1 基本初等函數
1.4.2 初等函數
1.4.3 雙曲函數
1.4.4 建立函數關系式舉例
習題1-4
學習指導
復習思考題（一）
第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.1.1 數列的概念及其性質
2.1.2 數列的極限
2.1.3 數列的收斂性與有界性的關系
習題2-1
2.2 函數的極限
2.2.1 自變量趨向于無窮時函數的極限？
2.2.2 自變量趨向于有限值時函數的極限
2.2.3 函數極限的性質定理
習題2-2
2.3 無窮小量和無窮大量
2.3.1 無窮小量的概念及運算
2.3.2 無窮大量的概念
2.3.3 無窮大與無窮小的關系
2.3.4 具有極限的函數與無窮小的關系
習題2-3
2.4 極限的運算法則
2.4.1 極限的四則運算法則
2.4.2 復合函數的極限
2.4.3 極限的不等式定理
習題2-4
2.5 極限存在的夾逼準則兩個重要極限
2.5.1 極限存在的夾逼準則
2.5.2 兩個重要極限
習題2-5
2.6 無窮小的比較
2.6.1 無窮小比較的概念
2.6.2 等價無窮小的性質及其應用
習題2-6
2.7 函數的連續性與間斷點
2.7.1 函數的連續性
2.7.2 左、右連續及連續的充要條件
2.7.3 函數的間斷點及其分類
習題2-7
2.8 連續函數的運算及初等函數的連續性
2.8.1 連續函數的四則運算
2.8.2 反函數與復合函數的連續性
2.8.3 初等函數的連續性
習題2-8
2.9 閉區間上連續函數的性質
2.9.1 最大值和最小值定理
2.9.2 介值定理
習題2-9
學習指導
復習思考題（二）
……
第3章 導數與微分
第4章 中值定理與導數的應用
第5章 不定積分
第6章 定積分
第7章 定積分的應用
第8章 常微分方程
附錄
第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章 函數
1.1 集合、區間、鄰域
1.1.1 實數的絕對值
1.1.2 集合
1.1.3 區間和鄰域
習題1-1
1.2 函數及其特性
1.2.1 變量與常量
1.2.2 函數的概念
1.2.3 函數的幾種特性
習題1-2
1.3 反函數與復合函數
1.3.1 反函數
1.3.2 復合函數
習題1-3
1.4 初等函數
1.4.1 基本初等函數
1.4.2 初等函數
1.4.3 雙曲函數
1.4.4 建立函數關系式舉例
習題1-4
學習指導
復習思考題（一）
第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.1.1 數列的概念及其性質
2.1.2 數列的極限
2.1.3 數列的收斂性與有界性的關系
習題2-1
2.2 函數的極限
2.2.1 自變量趨向于無窮時函數的極限？
2.2.2 自變量趨向于有限值時函數的極限
2.2.3 函數極限的性質定理
習題2-2
2.3 無窮小量和無窮大量
2.3.1 無窮小量的概念及運算
2.3.2 無窮大量的概念
2.3.3 無窮大與無窮小的關系
2.3.4 具有極限的函數與無窮小的關系
習題2-3
2.4 極限的運算法則
2.4.1 極限的四則運算法則
2.4.2 復合函數的極限
2.4.3 極限的不等式定理
習題2-4
2.5 極限存在的夾逼準則兩個重要極限
2.5.1 極限存在的夾逼準則
2.5.2 兩個重要極限
習題2-5
2.6 無窮小的比較
2.6.1 無窮小比較的概念
2.6.2 等價無窮小的性質及其應用
習題2-6
2.7 函數的連續性與間斷點
2.7.1 函數的連續性
2.7.2 左、右連續及連續的充要條件
2.7.3 函數的間斷點及其分類
習題2-7
2.8 連續函數的運算及初等函數的連續性
2.8.1 連續函數的四則運算
2.8.2 反函數與復合函數的連續性
2.8.3 初等函數的連續性
習題2-8
2.9 閉區間上連續函數的性質
2.9.1 最大值和最小值定理
2.9.2 介值定理
習題2-9
學習指導
復習思考題（二）
……
第3章 導數與微分
第4章 中值定理與導數的應用
第5章 不定積分
第6章 定積分
第7章 定積分的應用
第8章 常微分方程
附錄
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