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1961年秋至1963年春， 作者在中國科學院數學研究所陸續作了關於李群和李代數的專題報告。 由於當時國內缺少系統且全面介紹李代數的書籍，作者在這些報告的基礎上， 補充內容， 將其改編成了本書的第一版。書中系統地敘述了複半單李代數的經典理論，即它的結構、自同構、表示和實形。時至今日，本書仍是學習李代數標準的、 全面的教科書或教學參考書。本書僅要求作者具備線性代數知識。 此次的修訂，作者對本書的體例格式進行了便於查詢的修改，改正了第一版某些排版錯誤，並對修改了部分定理的證明，使得本書結構更清晰，更具可讀性。
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